金融经济学第六章.ppt

第六章 联立方程组模型的分析与应用(simultaneous-equations model ) 一. 联立方程模型的概念 二. 联立方程模型的分类 三. 联立方程模型的识别 四. 联立方程模型的估计方法 一. 联立方程模型的概念 二. 联立方程模型的分类 三. 联立方程模型的识别 四. 联立方程模型参数的估计方法 1. 最小二乘估计及其问题 2. 间接最小二乘估计 3. 工具变量法估计 4. 两阶段最小二乘估计 1.最小二乘估计及其问题 (1)最小二乘估计的适用性 联立方程组模型的方程，往往存在模型内生变 量作为解释变量的情况。 因此作为解释变量的内生变量往往与误差项有 强相关性。无法直接用普通最小二乘法得到参数的 有效估计，即各个方程分别单独进行参数估计常常 是不可行的。 但也不一定联立方程组模型的每个方程都有内 生解释变量。因此，联立方程组模型方程的参数估 计应该具体分析 。 例外： (1)无内生解释变量的方程； (2)递归模型 (2)最小二乘估计的问题 若联立方程组模型的方程，既不是解释变量全部是外生变量或前定变量，又不像递归模型那样解释变量与误差项都没有相关性，那么普通最小二乘估计得到的参数估计量既非无偏的，也不是一致估计。 例如：市场均衡模型 2.间接最小二乘估计 (1)思路 如果方程是恰好可识别的，通过变换把模型化为各个内生变量决定于前定变量的简约式，那么结构式的参数与简约式的参数有一一对应关系。 由于简约式不存在内生解释变量问题，所以最小二乘估计应该是有效的。 再利用简约式的参数估计解出结构式参数估计。称“间接最小二乘估计法” (2) 简单的例子 简单的两方程宏观经济模型 变换为简约式 第一个方程的最小二乘估计为 根据 得间接最小二乘估计 与普通最小二乘估计 有明显区别 (3)间接最小二乘估计的一般公式 联立方程组模型的结构式为: 化为简约式: 结构式参数与简约式参数之间的关系为 或 其中 简约式的第 个方程 该方程的系数构成行向量 根据多元线性回归最小二乘估计的方程，得 到最小二乘估计向量为 参数估计向量可以合并成下列简约式模型参 数的估计量矩阵 假设所估计的恰好可识别的方程是模型的第 一个方程。该方程的结构式参数为 和 考虑到其中的元素至少有部分为0，因此可以 写为: 模型结构式参数和简约式参数总体上的关系为： 因此第一个结构式方程的参数与简约式参数之 间的关系式为 和 因此第一个结构式方程参数的间接最小二乘估 计与简约式参数的最小二乘估计的关系为 也就是: 和 分别可以由以下分块矩阵表示 代入可得 这就是联立方程组模型的恰好可识别方程 参数的间接最小二乘估计。 例1 仍以市场供求均衡模型方程为例 根据20组观测数据计算出如下的矩阵 根据模型的情况首先确定 回归直线为: 3.工具变量法估计 (1)工具变量法估计的基本思路和方法 设有一个联立方程组模型为 不能直接用最小二乘法，因为 与 肯定是相关性较强的； 不能用间接最小二乘法，因为不能用简约式的参数估 计直接解出结构式参数的估计（存在过度识别情况） 所以考虑利用工具变量法估计方程参数。 选择与 相关性强，与 不相关的外生变量 作为估计第一个方程参数的工具变量。 工具变量估计为 (2)工具变量法估计的一般公式 估计联立方程组的第一个方程，并设它是一个过度可 识别的方程，用矩阵表示为 将 代入工具变量法估计公式 得到: 例2 若有一个联立方程组模型为 根据50组观测数据计算出下列矩阵 若 作为工具变量，可得第一方程的工具变量 法估计 即两个参数的工具变量法估计分别为: 和 4.两阶段最小二乘估计(2SLS) (1)两阶段最小二乘估计的思路和方法 思路: 第一阶段:寻找用于工具变量法估计的工具变量 第二阶段:用第一个阶段找到的工具变量，进行工具变量估计. 对于恰好识别和过度识别的结构模型可采用2SLS法估计参数。2SLS法即连续两次使用OLS法。使用2SLS法的前提是结构模型中的随机项和简化型模型中的随机项必须满足通常的假定条件，前定变量之间不存在多重共线性。 方法： 沿用例子 是比现成的外生变量更好的工具变量。 先估计 的简约式方程 得到最小二乘估计回归方程 把 作为工具变量，对第一个方程进行工具变量