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2.2相反数与绝对值 (导学案)
青岛版 七年级数学(上)
学习目标:1.了解相反数的意义;会求已知数的相反数;
2.了解绝对值的含义;会求有理数的绝对值;
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点:会求有理数的相反数和绝对值。
难点:能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教材分析:相反数和绝对值是数学中的重要概念,它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念,灵活运用它们来解题,而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义,并会求绝对值。 明确绝对值和数轴的联系,并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义,便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,在教学中突出一种定义即可。
教学准备:学案导学
课前案:(有学生提前完成并由老师批阅,了解情况)
一 相关知识链接:
1.指出数轴上各点分别表示什么数:
A B C D
2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点:
2.5, -2.5;3, -3;
二 新知预习:
1) 叫做相反数;
2) 叫做绝对值;
3)一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。
4)两个负数,绝对值大的 。
课堂实录
I 导入语
师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容,老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习,今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”(板书课题)请大家看“学案”
生:阅读学习目标。
II 结合学案进行新知学习
课中案
(一)知识点一 相反数的认识
1.自主探究:
(1)观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, —和.它们是只有 不同的两个数.
(2)请你将以上三组数表示在下面的数轴上。
2.归纳总结:
师:我们把只有符号不同的两个数,叫做互为相反数;0的相反数是 0 ;
【点拨引导:(1)互为相反数中的“相反”表示只有符号相反,如5与-5互为相反数,也就是说两个数性质符号不同,符号不同的意思是说一正一负,除了符号不同以外完全相同。)(2)“0的相反数是0” 也是相反数定义的一部分,不能把它漏掉。(3)在数轴上,表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁,并且到原点的距离相等。】
生,记住相反数的定义
3.有效训练:(口答)
(1)分别说出6.9, -12,-4/5,0 的相反数。
(2)分别说出-(+20),-(-0.09),-(+)各是哪些数的相反数。
(3)小游戏:同位之间互相配合,一个同学说出一个数,另一个同学说出他的相反数。
(通过练习,理解相反数的定义。)
(二)知识点二:绝对值的认识
1、观察
A B C D
图中的A和D;B和C.所表示的数有什么相同点和不同点?.
生:A表示-4, D表示+4,它们只有符号不同,是互为相反数;
B表示-2, C表示+2,它们也只有符号不同,也是互为相反数。
师:继续观察,它们到原点的距离是?
生:A点和D点到原点的距离都是4;B点和C点到原点的距离都是3.
2、继续探究:9到原点的距离是 ,—9到原点的距离也是 ;
到原点的距离等于9的数有 个,它们的关系是一对 .
3、归纳总结:
师:我们把4叫做4和-4的绝对值;2叫做2和-2的绝对值;9叫做9和-9的绝对值;那么0是 的绝对值?
生:0是0的绝对值。
师:在数轴上,表示一个数的点到 原点 的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作:∣a∣ (学生记住)
4、例题解析:求8, -5.6 , 0, -3,-的绝对值。(教师演示)
解:∣8∣= 8 , ∣—5.6∣= 5.6 ,∣0∣= 0 , ∣-3∣= 3 ,∣-∣= 。
5.有效训练:(完成后公示答案)
1)、式子∣-7.8∣表示的意义是 .
2)、—2.3的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 .
3)、∣32∣= . ∣—3.5∣= ,∣—∣= ,∣0∣= .
4).一个数的绝对值是,那么这个数为______.
5).绝对值等于4的数是______.
6.观察,交流,总结:
师:请同学们观察:
∣8∣= 8 ,∣—5.6∣= 5.6 ,∣0∣= 0
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