第24章 圆 阴影部分面积专题 课件.ppt

* 继续努力! 相信自己! 我们会做得更好! 有关图形重叠部分面积的计算 【学习目标】 1、进一步理解掌握基本图形的面积公式，并能熟练计算。 2、通过“转化”，会计算组合图形重叠部分（阴影部分）的面积。 【学习准备】 基本图形： A B C A B C D O O A B 【合作探究一】 例1：如图，己知矩形ABCD中，AB=8，BC=4，则阴影部分的面积是多少？ A B C D E 基本图形： 解题思路： 扇形、矩形、三角形 组合图形 S扇形EAD__S矩形___S△EBC + _ 例2：如图，点A、B、C在 直径为2的⊙O上，∠BAC=45°， 则图中阴影部分的面积等于____。 组合图形 基本图形： 扇形与三角形 解题思路： S扇形BOC___S△BOC 计算结果： O 结论1：利用_____来计算重叠部分的面积 和差 _ 【课中训练一】 30° 如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________。 D A E B C 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′ 使A、B、C′在同一条直线上.若∠BCA＝90°, ∠BAC＝30°,AB＝4 cm,则图中阴影部分面积 为 cm2 【合作探究二】 例题：己知直经AB=10，点C、D是圆 的三等分点，求阴影部分的面积。 A B C D O 组合图形 解题 思路： 作辅助线，根据平行线之间距离 相等，利用“同底等高”的三角形 面积相等，转化为求扇形面积。 计算结果： 根据平行线间的距离______，再利用 __________的三角形面积相等进行转化求值。 结论2： 相等 “同底等高” 如图，A是半径为1的⊙ O外一点， 且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA， 连结AC，则阴影部分面积等于 。 【课中训练二】 【合作探究三】 例题：如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于 点C，且AB∥OP．若弦AB的长为6，则阴影部分的 面积为_____ 组合图形 A B C O P 解题思路： 通过_____使两圆的圆心_____，即两圆为________。 平移 重合 同心圆 结论3： 利用____来计算重叠部分的面积 平移 【课中训练三】 如图，两圆内切，大半圆弦AB切小半圆于D，AB=6，则阴影部分的面积_____ B O A D B A O D 【合作探究四】 例题：如图，三个圆是 同心圆，则图中阴影部 分的面积等于_______。 组合图形 结论4： 利用_____来求重叠部分的面积。 旋转 【课中训练四】 如图，正方形的四个顶点 在直径为4的大圆圆周上，四 条边与小圆都相切，AB、CD 过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是_______。 A C B D O 达标 测评 1、如图，扇形OAB中，∠AOB=60°AD=1，弧CD的长为 ，则图中阴影部分的面积为________。 0 C D A B 60° 2、在Rt△ABC中， ∠C为直角，AC=8， BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中 两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 _________ A B C 3、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD，OA=2，OC=1，试求阴影部分的面积。 0 B A C D （答案： ） 中考 链接 (2012 山东省) 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( ) （Ａ）6π （Ｂ）5π （Ｃ）4π （Ｄ）3π *选做题：如图，在△ABC中，AB=AC=2.∠ABC=30°，以A为圆心，AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆，求阴影部分的面积。 C A B E F A 收获 小结 有关图形重叠部分（阴影部分） 面积的计算方法 1、利用和差来计算重叠部分的面积。 2、利用“同底等高”的三角形面积相等进行转化求值。 3、利用平移来计算重叠部分的面。 4、利用旋转来求重叠部分的面积。 *