2.10科学计数法讲.ppt

港中数学网 * 港中数学网 * 2.10科学记数法 我国古代数字的写法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？ 天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”. 即约为 “70000000000000000000000”颗 “天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度 “天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度 月球的质量约为73400000000亿吨。 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米) 请读出下面的数据来，说出表示数据的感受 1 370 000 000 人 6400 000m 300 000 000 m/s 学习目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法的正确表示方法.（难点） 概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 3 2 4 5 6 7 8 9 1 0 -1 10 1≤a10 * 在下列各大数的表示方法中，a的范围表示不正确的是 E1.707×107 C、9976000＝9.976×106 D10×106 此数不能小于1 此数也不能大于或等于10 A、5629000=5.629×106 B0.45×108 * 你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 10n＝10000 · · · · · · · 000 n个0 100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝ 102 103 104 1012 100 …… 00 n个0 ＝ 10n 把下列各数写成10的乘方的形式 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）－9 800 000； （2）－298.6 解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ； （2）－298.6=－2.986×10 2 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1 知识点：下列用科学记数法表示的数， 原数是什么？ 解： 总结方法: 要将a×　　还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×　 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。 2、设 n 是一个正整数，则 是（ ） A、n 个10相乘所得的积 B、是一个 位的整数 B、10后面有 个0的整数 D、是一个 位的整数 D 1、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A B C D C 1、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A B C D C 2 下列求原数不正确的是(　　) A.3.56×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 D 解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000. 4下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003