一次函数应用.课件.pptVIP

一.预习作业 《龟兔赛跑》 《新龟兔赛跑》故事大家说 二.尝试练习 三.合作竞争 四.测一测 五.小结 谈谈你的收获 * * * * 一次函数图像的应用 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 1200 路程(米) 20 60 40 70 关于这个故事，结合图像你能得到哪些信息? 小树 800 注意应用所给数据 新龟兔赛跑 我让你从小树处跑 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 注意起跑时存在路程差 这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点. 你也能用函数图象表示吗?试试看. 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 起跑时存在时间差 例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 l2 l1 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 3000 　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 l1 l2 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨 （5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。 y=1000x y=500x+2000 (2)从 上判定函数与自变量的关系， (3)抓住特殊点的实际意义 . 小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息. 主要步骤如下: 图象形状 (1)了解横、纵轴的意义 例2 　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）， 海 岸 公 海 A B 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即 　　　　　　　　　　　　　　　　S＝0，故l1表 　　　　　　　　　　　　　　　　示B到海岸的距 　　　　　　　　　　　　　　　　离与追赶时间之 　　　　　　　　　　　　　　　　间的关系； 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 （2）A，B哪个速度快？ 从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。 （3）15分内B能否追上A？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 延长l1，l2， 　　　　　可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方， 这表明，15分时B尚未追上A。 　　如图l1 ，l2相交于点P。 （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。 P 国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞技状态，孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）根据图中提供的信息请思考：刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去，他会在起跑后几米处追上史冬鹏？ S(米) t(秒) 10 34 L 1 3 L 2 4 0 2 1 20 30 刘翔 史冬鹏 由图象信息可得: S1＝8t+10(t＞0)，S2＝8.5t(t＞0)，当图象相交时,则有S1＝S2 , 解得t＝20秒，此时S＝170米。因为是110米栏,所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则刘翔可以在起