14.1整式的乘法(第6课时).ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 人教新课标 14.1.4整式的乘法法——整式的除法 1. 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 （1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢？ （1.90×1024）÷（5.98×1021） 可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度． 我们可以想象5.98×1021?（ ）=1.90×1024．根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318，所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)?（0.318×103）=1.90×1024．所以 =0.38×103． 讨论： （1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 讨论： （1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 还可以从除法的意义去考虑: （2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2． 观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？ 你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． 例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b 解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy. (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c. 1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy． 解：(1)计算(am+bm) ÷m，就是要求一个多项式，使它与m的积是am+bm 因为(a+b) m=am+bm，所以 (am+bm)÷m=a+b 又因为am÷m +bm÷m =a+b， 所以(am+bm)÷m=am÷m +bm÷m 同理, (a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a; (4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy 2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？ 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 例2：计算 (12a3-6a2+3a)÷3a; 解：(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1 例3：计算 (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); 解： (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) =-3x2y2+5xy-y 例4：计算 [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x. 解： [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x =(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x =(x2-8x)÷2x = x-4 1. 单项式除法的法则是什么？ 2. 多项式除以单项式的法则是什么？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 倍速课时学练 倍速课时学练