14.2.1平方差公式教学PPT.ppt

* 第十四章整式的乘法与因式分解 八年级数学人教版·上册 14.2.1平方差公式 授课人：XXXX 一、新课引入 探究 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? （1）（x+1）（x-1）=___________; （2）（m+2）（m-2）=__________; （3）（2x+1）（2x-1）=_________. x2-1 m2- 4 4x2-1 请思考下面的问题： 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么特点？ 3.请用一句话归纳总结出等式的特点. 二、新课讲解 上面几个运算都是形如a+b的多项式与形如a-b的多项式相乘，由于 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 也就是说，两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ）（ a + b） = a2 - b2 2、（b + a ）（ -b + a） = a2 - b2 二、新课讲解 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． 二、新课讲解 口答下列各题： （l）(-a+b)(a+b)=??_________ （2）(a-b)(b+a)= __________ （3）(-a-b)(-a+b)= ________ （4）(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 练一练 二、新课讲解 二、新课讲解 思考 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗? 例 运用平方差公式计算： （1） (3x+2)(3x-2) ; （2）(-x+2y)(-x-2y). 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4； （2）(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2 - (2y)2 =x2 - 4y2. 二、新课讲解 例 计算: （1） 102×98; （2） (y+2)(y-2) – (y-1)(y+5) . 解: （1） 102×98 =(100＋2)(100－2) = 1002-22 =1000 – 4 =9996 （2）(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1. 二、新课讲解 平法差公式及其运用. 三、归纳小结 今天我们学了什么呀？ （1）(a+3b)(a - 3b) =4a2－9； =4x4-y2. =(2a+3)(2a-3) =a2-9b2 ； =(2a)2－32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1) =502-12 =2500-1 =2499 =(a)2-(3b)2 （2）(3+2a)(-3+2a) （3）51×49 （4）(-2x2-y)(-2x2+y) 1、运用平方差公式计算： 四、强化训练 2、计算 20042 - 2003×2005; 解： 20042 - 2003×2005 = 20042 - (2004－1)(2004+1) = 20042 - （20042－12 ) = 20042 - 20042+12 =1 四、强化训练 *