1.2.1逻辑联结词“非”“且”“或”(1-).ppt

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假 复习回顾 四种命题的概念及关系 原命题 逆否命题 逆命题 否命题 真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 假 假 假 逆命题与否命题是互为逆否命题 复习回顾 1、定义： 如果命题“若p则q”为真命题，即p ? q, 如果命题“若p则q”为假命题，即p ? q, 如果p ? q,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 如果p ? q,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件． 如果既有p ? q，又有q ? p,记作p q，则称p和q互相等价， 那么p是q的充分条件；也是必要条件， 叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。 复习回顾 2、集合关系与逻辑关系 p? q等价于A B,即p是q的充分条件；q是p必要条件 q? p等价于B A,即q是p的充分条件；p是q必要条件 p ? q但q ? p等价于A B,那么p是q的充分不必要条件； q ? p但p ? q等价于B A,那么p是q的必要不充分条件． p q等价于A=B，p与q互为充要条件。 已知p对应集合A，q对应集合B， 1、如何理解逻辑联结词“非” 2、如何理解逻辑联结词“且” 3、如何理解逻辑联结词“或” 课堂预习检查 1.联结词“非”(not) 设p是一个命题，联结词“非”是对命题P作否定，得到命题“非p”，记做 注：p变非p时条件不变，结论变否定 新课讲授 p ?p 真 假 假 真 p与非p真假规律： p与非p关系应用 ——反证法 真假相反 下列三个命题有什么关系 （1）12能被3整除 （2）12能被4整除 （3）12能被3整除且能被4整除 2.联结词“且”(and) “且“用来连结两个命题p，q得到新命题“p且q”，记做： 为真命题当且仅当p和q都为真命题。 新课讲授 p q pΛq 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真为真一假为假 （3）发生当且仅当（1）且（2）都发生 例2.根据下列命题中的P、q，写出命题P∧q。并判断其真假。 新课讲授 3.联结词“或”(or) 联结词“或”用来连结两个命题p，q 得到新命题“p或q”，记做：p∨q. “p∨q”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。 p q 下列三个命题有什么关系 （1）12能被3整除 （2）12能被4整除 （3）12能被3或4整除 新课讲授 p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 （3）发生当且仅当（1）或（2）至少一个发生 全假为假一真为真 例3.根据下列命题的p、q写出命题p∨q并判断其真假。 (1)p：5是集合{2，3，4}中的元素， q：3是集合{2，3，4}中的元素； 解：（1） p∨q：集合{2，3，4}中含有数5或3。由于q是真命题，所以p∨q是真命题。 新课讲授 1、把下列命题写成“p且q”，“p或q” ①p:2=2，q：22 ②p: x是实数，q：x是有理数 2、根据下列各组命题的p,q写出命题“p∧q”，“p∨q”，“﹁P.”并判断真假。 ①p:10是偶数，q：10是质数 ②p：x=1是方程 的根，q：x=-1 是方程 的根 3、分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题 （1）0不是奇数 （2）斜三角形的内角是锐角或钝角 （3）2008年7月1日是中国共产党的生日，也是香港回归的日子。 当堂练习 4、写出下列命题的否定 （1）1的平方是正数 （2）1和2的平方都是正数 （3）有些自然数的平方是正数 当堂练习 5、写出由下列各组命题构成的“非”，“且”，“或” 形式的复合命题，并判断真假： （1）p:1是质数，q:1是方程x2+2x-3=0的根 （2）p:N Z，q:0∈N 真 真 解（1） 假 真 假 矩形的四个内角都相等且三角形的三个内角都相等 （2） 矩形的四个内角都相等或三角形的三个内角都相等 矩形的四个内角不全相等 假 真 当堂练习 假 课堂小结 1、逻辑联结词“非” 2、逻辑联结词“且” 3、逻辑联结词“或” 布置作业 课堂小结 1.联结词“非”(not) 注：p变? p时条件不变，结论变否定 复习回顾 p ?p 真 假 假 真 p与非p真假规律： p与非p关系应用 ——反证法 真假相反 2.联结词“且”(and) 为真命题当且仅当p和q都为真命题。 p q pΛq 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真为真一假为假 3.联结词“或”(or) “p∨q”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。 p