1.2反比列函数的图象与性质2.ppt

复习： 1.当k＞0时，反比例函数 的图象在第 象限，并且在每个象限内函数值y随自变量x的增 大而 。 2.下图是反比例函数 图象的一支，则k的取值范围是 。 x y o 2 4 4 2 若图象经过点（2,2），则k= . 设x?＞x?＞0，则y?,y?的大小关系为 . 如何画反比例函数 的图象？ 的图象与 的图象有什么关系？ 当x=3时， 的函数值为 ，而 的函数值 为 . 由此得到这两个函数的两个点的坐标分别为 A 和B ，点A和点B关于 轴对称. -2 2 (3,-2) (3,2) x 如图1-5所示,就是当x=3时，这两个函数图象上的对应点A和B的位置关系。 1 2 2 1 3 O -2 -2 x y A B 图1-5 类似地，当x取任意一非零实数a时， 的函数值 为 ，而 的函数值为 ，从而都有点 P(a， )与点P(a， )关于 对称。 x轴 因此 的图象与 的图象 。 关于x轴对称 于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复 制”出来，就得到 的图象了。 下面图1-6中蓝色曲线是函数 的图象。 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 y x -2 -4 -6 O 图1-6 把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来， 就得到 的图象了，就是图中红色曲线。 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 y x -2 -4 -6 O 图1-6 从图1-6可以看出： 的图象由分别在第 象限的两支曲线组成， 它们与x轴、y轴都 ，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 。 二、四 不相交 增大 类似地，当k＜0时，反比例函数 的图象与函数 的图象关于x轴对称. 从而当k＜0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 由于我们已经知道了当k＜0时反比例函数 的 性质，因此以后画反比例函数 (k＜0)的图象时， 只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了. 画反比例函数 的图象. 解 列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表： x … … … … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 4 6 -6 1 -4 2 -2 3 4 -1 5 6 x … … … … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 4 6 -6 1 -4 2 -2 3 4 -1 5 6 描点：在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点. 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 y x -2 -4 -6 O