排位考试5-数二卷完成版.pdf

仰望星空，脚踏实地 2019 版排位考试 5-高数综合卷(数二) 一.选择题(8 题，每题 4 分，共 32 分) 2 1− ( ) 2 ( ) 2 1.设 = (1+ ) − 1, = ∫0 ，则 → 0时()是 ()的 (A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小 (C)同阶但非等价无穷小 (D)等价无穷小 ( ) 2. 设lim −() = 1,为给定常数，则函数()在点 = 处 3 3 − → √ √ (A)不一定连续 (B)一定连续但不可导 (C)一定可导 (D)是否可导与的取值有关 ( ) 4 3 2 3. 若 是多项式 = + + + +的唯一零点，则 0 (A) 不一定是()的驻点 0 (B) 是()的驻点，但不一定是极值点 0 (C) 是()的极值点，但不一定是最值点 0 (D) 是()的最小值点 0 +∞ || 4.反常积分∫−∞ ∙ (A)收敛，且取值为零 (B)收敛，且取正值 (C)发散 (D)收敛，且取负值 狮子数学2019 版排位 仰望星空，脚踏实地 2 2 ( ) 5.设 =()是由方程 + + + = 0所确定的满足 −1 = 1 ( ) 的隐函数，则 lim −1 = →−1 (+1)2 (A)1 (B)2 (C)-2 (D)-1 4 2 + 2 2 , (,) ≠ (0,0) ( ) + 6.二元函数 = { ( ) 在点(0,0)处 0, , = (0,0) (A)连续，偏导数都存在 (B)连续，偏导数都不存在 (C)不连续，偏导数都存在 (D)不连续，偏导数不都存在 ′′ ′ + + = 7. 设 () 是微分方程初值问题 { ( ) ′( ) 的解，则 0 = 0 = 0 1 4 [ ( )] ln lim = {→0 }