第7讲 控制系统分析.ppt

5.2.1 控制系统时间响应分析 格式1：给定系统模型num 、den（或a、b、c、d）,求系统阶跃响应并作图，时间 t 由系统自动设定。 格式2：同上，只是时间 t 由人工给定（等间隔）。 格式3：返回输出变量y、状态变量x的值，不作图。 格式4：返回的变量中包括或者不包括t，不作图。 例：求下面系统的单位阶跃响应 num=[4] ; den=[1 , 1 , 4] ; step(num , den) 计算峰值 max(y) 计算峰值时间 [y , x , t]=step(num , den) ; tp=spline(y , t , max(y)) 例：求如下系统的单位阶跃响应 a=[0,1;-6,-5];b=[0;1];c=[1,0];d=0; [y,x]=step(a,b,c,d) plot(t,x);hold on plot(y) 2、将阻尼比ζ的值固定在ζ＝0.55，则可以绘制出在各个自然频率ωn 下的阶跃响应曲线，wn=[0.1:0.1:1]; z=0.55; t=0:0.1:12;hold onfor i=1:length(wn)Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);step(Gc,t)endhold off 2、 脉冲响应 以上各函数的功能为给定系统数学模型，求系统的单位脉冲响应。 各种格式同6.1.1中的阶跃响应。 例：求下面系统的单位 脉冲响应： num=[4] ; den=[1 , 1 ,4] ; impulse(num,den) 3、 零输入响应 格式1：给定系统状态空间模型的参数矩阵a、b、c、d和初始条件x0 ,求系统的零输入响应，并作图。时间t由系统自动产生。 格式2：同格式1，时间t由用户给定。 格式3：返回输出变量y、状态变量x及时间t值，不作图。 例：已知二阶系统的状态方程为： 求系统的零输入响应和脉冲响应。 a=[0 , 1 ; -10 , -2] ; b=[0 ; 1] ; c=[1 , 0] ; d=[0] ; x0=[1 ,0]; subplot(1 , 2 , 1) ; initial(a , b , c ,d) subplot(1 , 2 , 2) ; impulse(a , b , c , d) 4、 一般响应 给定系统数学模型，求任意输入信号时，系统时间响应。 格式1：给定系统模型参数、控制输入信号 u 和等时间间隔 t ，求系统的时间响应，并作图。 格式2：给定系统状态空间模型时，计算带初始条件x0的时间响应，并作图。 格式3：返回输出变量y和状态变量x，不作图。 例：系统传递函数为： 输入正弦信号时，观察输出信号的相位差。 num=[1] ; den=[1 , 1] ; t=0 : 0.01 : 10 ; u=sin(2*t) ; hold on plot(t , u , ‘:’) lsim(num , den , u , t) 例：有一二阶系统，求出周期为4秒的方波的输出响应 5.2.2 线性系统的根轨迹 1． pzmap 功能：绘制系统的零极点图。 格式：[p,z]=pzmap(A,B,C,D) [p,z]=pzmap(num,den) pzmap(p,z) 说明：对 SISO 系统，pzmap 函数可绘制出传递函数的零极点；对 MIMO 系统，pzmap函数可绘制系统的特征向量和传递零点。当不带输出变量引用时，pzmap 函数可在当前图形窗口中绘制系统的零极点图，其中极点用“×”表示，零点用“o”表示。P 为极点的列向量，z 为零点的列向量。 2． rlocus 功能：求系统根轨迹。 格式：[R,K]=rlocus(num,den) [R,K]=rlocus(num,den,k) [R,K]=rlocus(A,B,C,D) [R,K]=rlocus(A,B,C,D,k) 说明：rlocus 函数可计算 SISO 开环模型的 Evans 根轨迹，根轨迹以反馈增益的函数形式给出了闭环极点的轨迹（假定为负反馈）。 3． rlocfind 功能：计算给定一组根的根轨迹增益。 格式：[K,poles]=rlocfind(A,B,C,D) [K,poles]=rlocfind(A,B,C,D,P) [K,poles]=rlocfind(num,den) [K,poles]=rlocfind(num,den,P) 说明：函数 rlocfind 可计算出与根轨迹上极点相对应根轨迹增益。rlocfind 既适用连续系统,也适用离散时间系统 [K,p