一次函数与面积的关系.pptVIP

2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作 DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP的形状。 A B D C O P 解:四边形CODP 是菱形 理由如下： ∵ DP∥OC, DP=OC ∴ 四边形CODP是平行四边形 又∵在矩形 ABCD 中 CO= ?AC DO= ?BD AC=BD ∴CO=DO ∴平行四边形CODP是菱形 当堂训练（8分钟） ②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 图一 A O D P B C ③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ P C D O B A 图二 自学指导1（4分钟） 梯形的概念和分类 1、梯形： 一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形叫做梯形 2、梯形的分类： 一般梯形 直角梯形 等腰梯形 3、梯形中常用的辅助线： 平移一腰 作高 平移对角线 如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15， AC = 20，求梯形ABCD的面积 自学检测1（8分钟） 1、如图，BD是 的一条角平分线， 交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB， 请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由. 当堂训练（8分钟） * * 一次函数与面积的关系 动点问题 自学指导一：认真阅读试卷21题 如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求k的值； (2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标。 A F O E y x p 解： （1）将E（-9,0）代入y = kx+6 得-9k+6=0 3 2 得k= A(-6,0) 过点P作PH ⊥OA 于H； 连结PA、PO ∵点P在第二象限内,且在直线EF上运动 F O E y ∴- 9＜x＜0 x H OA=____,PH=______。 6 p (x,y) |y| | | 若点P（x, y） 是第三象限内的直线上的一个动点；其他 当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x F O E P(x, ) ---- H A(-6,0) 变式（1）： 自学检测1（3分钟） 条件不变。 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； x y OA=____,PH=______。 6 (x-9) 如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(- 9, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是 直线上y = kx+6（k≠0）的一个动点。 A F O E y x p ---- H F O E y x p ---- H S=2x+18(-9x0) S=-2x-18(x-9) 如图,直线y = kx-6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(12, 0), 点A的坐标为(8,0). 点P（x,y）是 直线上y = kx-6（k≠0）的一个动点。 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是 第二象限内的直线上的一个动点。 如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(- 9, 0), (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标 即2x+18=3.6 y = x+6 得， 3 2 y =1.2 ∴当△OPA的面积为3.6时， P的坐标P（-7.2,1.2） p A F O E y x 解：令S=3.6 将x=-7.2代入 解得x=-7.2 A 探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标 如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(- 9, 0), F O E y x p 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x, y）是 第三象限内直线上的一个动点。 ---- H 即-2x-18=3.6解得x=-10.8 y = - x-6 得， y =-1.2 3 2 ∴当△OPA的面积为3.6时， P的坐标P（-10.8,-1.2） 变式（2）： 将x=-10.8代入 解：令S=3.6 A F O E y x p H 变式（1）: 当点P在直线上运动过程中，若△OPA是以OA为底的等