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备战高考之物理一轮复习讲义： 21 带电粒子在电场中的运动（人教版） 高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动 动态发布：2011福建理综卷第20题、2010四川理综卷第21题、2010安徽理综第24题、2010四川理综第25题 命题规律：带电粒子在电场中的运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度一般为中等和偏难。 命题分析 考查方式一 反射式速调管 【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU= SKIPIF 1 0 mv22— SKIPIF 1 0 mv12；带电粒子在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。 例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线 SKIPIF 1 0 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是 SKIPIF 1 0 N/C和 SKIPIF 1 0 N/C，方向如图所示，带电微粒质量 SKIPIF 1 0 ，带电量 SKIPIF 1 0 ,A点距虚线 SKIPIF 1 0 的距离 SKIPIF 1 0 ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： B点到虚线 SKIPIF 1 0 的距离 SKIPIF 1 0 ； 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间 SKIPIF 1 0 。 【解析】： （1）带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有│q│E1d1-│q│E2d2=0， A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大 B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小 C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置 D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置 【解析】由滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，OM＜ON可知，小滑块在M点时弹簧压缩，在N点弹簧拉伸。在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，选项A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力沿光滑杆方向的分力，则滑块先加速后减速，就可能存在两个位置的速度相同，选项C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，选项B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明M点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，选项D错误。 【答案】AC 【点评】此题考查胡克定律、电场力、电场力做功、变速直线运动、加速度等。 例3．（2010安徽理综第24题）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s （1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足(1)的条件下。求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 【解析】（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 ① ② x=vDt ③ 联立①②③得：x=0.4m。 ④ （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械