和差积商的导数.ppt

* 洪泽外国语中学 程怀宏 基本初等函数求导公式: 知识回顾： 2．回顾导数的定义． 3．利用导数定义求 ， ， 的导数． 4．探究上述三个函数及导数之间的关系． 结论： 5．猜想一般函数的结论 函数的和、差、积、商的导数 证明猜想 证明：令 即 ∴ 函数的和、差、积、商的导数 法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即： 法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即： 函数的和、差、积、商的导数 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数． 推论：若C为常数， 函数的和、差、积、商的导数 法则3 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即： 解： ∴ 法二： 练习 函数的和、差、积、商的导数 课堂小结 1、和、差、积、商的导数运算法则； 2、和、差、积、商的导数运算法则的运用； 3、多项式函数的导数的求法。 作业： *