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敬精己业 合和立身 八年级数学备课组 义务教育教科书 八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1) 什么叫做线段的垂直平分线？ 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线. 复习引入 1 学习目标： 1．理解线段垂直平分线的性质和判定． 　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题． 　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理． 学习重点： 线段垂直平分线的性质． 出示目标 2 A B l P1 P2 P3 　　线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请量一量点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离是否相等？ 自主学习 3 　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． 求证：PA =PB． 证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． A B P C l 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 用几何语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB． 自主探究 4 　　反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？ 点P 在线段AB 的垂直平分线上． 已知：如图，PA =PB． 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上． P B C A 互动探究 5 用几何符号表示为： ∵　PA =PB， ∴　点P 在AB 的垂直平分线上． 　线段垂直平分线的判定 　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． P A B C 反思归纳 6 如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？ A B C D M 学以致用 7 （1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？ 　如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？ （2）为什么要以大于 的长为半径作弧？ （3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？ C A B D K F E 尺规作图 8 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？ 课堂小结 9