正比例函数(公开课).pptVIP

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x y 0 1 1 当 |k| 越大时,图像越靠近y轴 当 |k| 相等时,图像关于坐标轴对称 补充性质: y x 0 1 1 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 思考 x y ① ② ③ C 1、正比例函数y=kx的图象是经过(0,0)(1,k)的一条直线, 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx; 2、正比例函数y=kx的图象的画法; 3、正比例函数的性质: 1)图象都经过原点; 2)当k0时,它的图象从左向右上升,经过第一、二象限,y随x的增大而增大; 当k0时,它的图象从左向右下降,经过第二、四象限,y随x的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。 本节总结 时间是一个“常量”,但对勤奋者来说是个“变量” 相应作业 * 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题: (1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)? (2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系? 1318÷300≈4.4(h) y=300t (0≤t≤4.4) (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 当t=2.5时,y=300×2.5=750(km) 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长L随半径r 大小变化而变化; L=2πr m=7.8V (2)铁的密度为7.8g/ ,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位 )大小变化而变化; (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化; h=0.5n T=-2t 这些函数有什么共同特点? 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 (2)L = 2π r (3)m =7.8 V (4)h = 0.5 n (5)T = -2 t (1)y = 200 x y K(常数) x 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。 正比例函数y=kx的结构特征: (3) 自变量x的指数是1 (2) 函数是常数与自变量乘积的形式 (1)K是常数, k≠0 你能举出一些正比例函数吗? 下列函数中哪些是正比例函数? 如果是的话请指出比例系数? (2)y = x+2 (1)y =2x (5)y=x2 (3) (4) 是 是 不是 不是 不是 随堂练习 2 1/3 (6)y= 是 例1、已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=2时,y=3 (1)求k的值 (2)当x=3时,求y的值 (3)当y=6时,求x的值 解:(1)将x=2,y=3代入y=kx得 k= 所以此正比例函数为 (2)当x=3时, (3)当y=6时, 则y=4 应用新知 (1)若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m =______ 1 (2)、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数,则m=______ (3)、已知一个正比例函数的比例系数是2,则它的解析式为________ -1 y = 2x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 例2 画出正比例函数 y =2x 的图象 解: 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=-2x x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -2 -4 … 画正比例函数 的图象 解: 1. 列表 2. 描点 3. 连线 随堂练习 观 察 -5 -4 -3 -2 -1 5

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