15.1.2分式的基本性质(第2课).ppt

* * * * * * * * 15.1.2 分式的基本性质 (第2课时) 分式的基本性质 　　分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式. 复习旧知： 分数的约分与通分 1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可. 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质. 观察下列化简过程，你能发现什么？ 例1 约分: 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 【例题】 最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 化简下列分式: (1) (2) 【跟踪训练】 例2.将下列分式约分 注：如果分子和分母是多项式，先分解因式，再约分。 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母. 例2 通分 【例题】 (3) x2＋xy 1 x2－y2 1 , ∵ x2－y2＝________________, x2＋xy＝_____________, ∴ 与 的最简公分母为_______________, 因此 x2＋xy 1 x2－y2 1 ＝________________, ＝________________. x2＋xy 1 x2－y2 1 (x＋y)(x－y) x(x＋y) x(x＋y)(x－y) x(x＋y)(x－y) x x(x＋y)(x－y) x－y 先把分母分解因式 分式 的最简公分母是（ ） A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz 【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz. 【跟踪训练】 1.化简 的结果是( ) A. B. C. D. 【解析】选D.因为 【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 的最 简公分母是ab(x-y). 2.下列说法中,错误的是（ ） A. 与 通分后为 B. 与 通分后为 C. 与 的最简公分母为m2-n2 D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x) 3.（苏州·中考）已知 则 的值是（ ） A. B.－ C.2 D.－2 【解析】选D.将已知通分得 * * * * * * * *