1.3.1柱体、椎体、台体的表面积.ppt

课堂练习 1、一个长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则它的表面积为________ 2、已知四棱台的上、下底面均是正方形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 3、求底面是正方形，侧面是边长为5的正三角形的四棱锥的表面积。 4、已知圆锥底面圆面积为 ，母线长为 ，求该圆锥的表面积。 * * 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 导入新课 棱柱侧面的展开图 a S表=S底+S侧 平行四边形组成 棱锥侧面展开图 三角形组成 S表=S底+S侧 梯形组成 棱台侧面展开图 S表=S底+S侧 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 。 D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。 因为BC=a， 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积： 解：先求ΔSBC的面积，过S作SD⊥BC，交BC于点D。 例1 练习 1.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。 思考？如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？ 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 圆台的表面积 圆柱、圆锥、圆台表面积 侧面展开图 侧面积 表面积 r＝r 上底扩大 r＝0 上底缩小 探究 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1 cm2 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积： 答：花盆的表面积约是999 ． 例2 2. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为____cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。 扇形 6π 3 4π 扇形面积公式 练习 3.已知圆台的上底面半径为r’ =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。 圆台侧面积公式 练习 r =3