北师大版高中数学必修4.ppt

2.1向量的加法 * 北京 广州 上海 实例分析 飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的. 这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移. A B 在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移. C D 由分位移求合位移,称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法。 a b 这种作法叫做三角形法则 a b A. B a C b 作法：[1]在平面内任取一点A [2]作AB= a , BC= b [3]则向量AC叫 作向量a 与 b 的和，记作a ＋ b。 b a + 这叫做向量加法的平行四边形法则。 作法： 作 AB= a, AD =b,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则 AC = a + b 。 a b A a B b D C a + b 共线向量求和 a b 方向相同 a b 方向相反 C B A A B C 例１轮船从Ａ港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置. 东 北 A B 30 C D 向量的加法满足 ① 交换律： a + b = b + a ② 结合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c ) A B C D 例2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1 =40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力. 东 北 O B θ C Ａ Ｂ F1 F2 例3 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向. O B A C *