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微分方程应用 收音机怎样选择电台 * * 不同的广播电台，使用不同的频率 进行广播，收音机是怎样从众多的电台中选择所要 的电台呢（图1）？ 原来，通常用的是选频回路，其原理如图2所示。 图1：收听广播 图2：选频回路原理图 只要我们适当调节可变电容C，就能从天线所接收 到的许许多多讯号中选出所要电台的讯号，而滤 去其它电台的讯号，收听到想听的广播，下面我 们来说明这一点。 设某广播信号的电流为 ，它流过LC 选频回路及负载R后，在输出端产生电压u(t)，问题 是如何调节可变电容C，使这个讯号的电压u的振幅 最大。 由图2看出， 因 ，所以 将上式两边对 t 求导，得 或 ⑴ 这是形如 ⑵ 的二阶常系数非齐次线性微分方程，其通解为 *
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