2.4-第2课时-有理数加法的运算律.ppt

* 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 有理数的加法 第二章 有理数及其运算 第2课时 有理数加法的运算律 七年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点） 导入新课 情境引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？ 3 ﹢ -5 ﹦ ＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿ -2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 讲授新课 加法运算律 一 合作探究 3 -5 ﹢ ﹦ ＿ ） -7 -9 （ ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿ -7 -9 （ ） 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 解（1） 16+(-25)+24+(-32) 原式=16+24+(-25)+(-32)??????? (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律) =40+(-57 )???????????????????????? (同号相加法则) =-17.??????????????????????????????(异号相加法则) 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 原式=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2） 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 1.同号:把同正或同负的结合在一起相加. 2.同分母：把分母相同的先结合 3.凑整:把和为整数的数相加. 4.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接把相反数相加和为0) 当堂练习 1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）； ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10. ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－3. （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 2.计算： =－2. 教材：P38 随堂练习1题、知识技能1题 例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 有理数加法运算律的应用 二 解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克） 这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克） 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（克） 例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ 解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1千米； (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? 解：(2)该天共耗油： (18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)． 答：该天耗油75aL. 方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． *