历年试题内容精细分类(八)级数.doc

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2019-07-05 发布于湖北
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历年试题内容精细分类(八)级数级数部分的考点 1、常数项级数（1）收敛定义（2）收敛必要条件 SKIPIF 1 0 ，一定要注意以 SKIPIF 1 0 为基础的敛散性的划分。（3）一般级数：收+收=收；收+散=散；散+散=不一定 2、正项级数（1）几个常用结论（2）以 SKIPIF 1 0 组合为通项题型。（3）非常规的要善于利用 SKIPIF 1 0 时通项 SKIPIF 1 0 的结论判断。 3、绝对收敛、条件收敛 4、幂级数（1）幂级数的收敛半径、收敛区间（2）幂级数的展开式（3）幂级数的和函数 1、常数项级数（1）收敛定义（2）收敛必要条件 SKIPIF 1 0 ，一定要注意以 SKIPIF 1 0 为基础的敛散性的划分。（3）一般级数：收+收=收；收+散=散；散+散=不一定一、选择题 21、设级数 SKIPIF 1 0 收敛，则 SKIPIF 1 0 等于（）（2001） A．1 B．0 C． SKIPIF 1 0 D．不确定 28、下列命题正确的是 ( ) （2005） A. 若级数 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 收敛，则级数 SKIPIF 1 0 收敛 B. 若级数 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 收敛，则级数 SKIPIF 1 0 收敛 C. 若正项级数 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 都收敛，则级数 SKIPIF 1 0 收敛 D. 若级数 SKIPIF 1 0 收敛，则级数 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 都收敛 30、下列四个级数中，发散的级数是（）（2008） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 28、若级数 SKIPIF 1 0 收敛，则下列级数中收敛的是 ( ) （2009） A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 二、填空题 39、若级数 SKIPIF 1 0 收敛，则级数 SKIPIF 1 0 的和为 SKIPIF 1 0 。（2007） 43、等比级数 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时级数收敛，当 SKIPIF 1 0 时级数发散。（2008） 45、 SKIPIF 1 0 是敛散性为 SKIPIF 1 0 的级数。（2008） 45、已知级数 SKIPIF 1 0 的部分和 SKIPIF 1 0 ，则当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。（2009） 2、正项级数（1）几个常用结论（2）以 SKIPIF 1 0 组合为通项题型。（3）非常规的要善于利用 SKIPIF 1 0 时通项 SKIPIF 1 0 的结论判断。一、选择题 22、下列级数中收敛的是（）（2001） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 23、设正项级数 SKIPIF 1 0 收敛，则下列级数中一定收敛的是（）（2001） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 27、正项级数 SKIPIF 1 0 满足下列哪一个条件时必定收敛( ) （2003） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF