13.1.1轴对称-(-第1课时).ppt

第十三章 轴对称 铜梁区巴川初级中学校 13.1 轴对称 第1课时 《奇妙的对称美》 把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？ 观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴. 例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴. 不是轴对称图形 无数条 练习1：教材第60页练习1.练习2：下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能指出它的对称轴吗? 通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？ 不是轴对称图形 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？ 请大家仔细观察　！ 一个图形 两个图形 你观察到了什么？ 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 两个图形成轴对称 例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A，B ，C . A′ A B C B′ C′ 练习：教材第60页练习2. 问题1：结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？ 问题2：如果一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？  轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 联系 一个图形 两个图形 １.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合． ２.都有对称轴． ３.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形. 成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？( ) 全等 问题3 不一定 a A B C F E D 2cm 55° 如图，△ABC与△DEF 关于直线a对称， 若AB=2cm,∠C=55° 则DE= ， ∠F= . 做一做： a A B C F E D M N A B C A′ C′ B′ 如图，△ABC和 △ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与MN有什么关系？ P 　 点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有： 轴对称的性质 ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0° 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。 M N Q p G A B C A′ C′ B′ 定义： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 Q p G M N A B C A C′ B′ 图形轴对称的性质1： 　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段． A B C M N P A′ B′ C′ 归纳： 一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ C A A B B C l l垂直平分 AA l垂直平分BB l垂直平分CC 　　　直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 线）． A B l A′ B′ 轴对称图形的性质2： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线． １.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　 　） B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2 .如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３.下图是由小正方形组成的“Ｌ”形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。 Ｃ 小结 （1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？ （2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？ 作业 1.教材习题13.1第1、2、3、