正交试验方差分析.pptVIP

3.2.3 考虑交互作用正交试验方差分析 例： 用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好，今欲研究影响吸光度的因素，确定最佳测定条件。 （1）计算 计算各列各水平对应数据之和K1j、K2j及（K1j-K2j）；计算各列偏差平方和及自由度。 表10-25 试验方案及结果分析表 试验号 A B A×B C A×C B×C 空列 吸光度 1 1 1 1 1 1 1 1 2.42 2 1 1 1 2 2 2 2 2.24 3 1 2 2 1 1 2 2 2.66 4 1 2 2 2 2 1 1 2.58 5 2 1 2 1 2 1 2 2.36 6 2 1 2 2 1 2 1 2.4 7 2 2 1 1 2 2 1 2.79 8 2 2 1 2 1 1 2 2.76 K1j 9.9 9.42 10.21 10.23 10.24 10.12 10.19 K2j 10.31 10.79 10 9.98 9.97 10.09 10.02 K1j-K2j -0.41 -1.37 0.21 0.25 0.27 0.03 0.17 SSj 0.021 0.235 0.0055 0.0078 0.0091 0.0001 0.0036 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 临界值Fa 显著水平 A 0.0210 1 0.021 6.82 F0.05(1,3)=10.13 B 0.2346 1 0.235 76.19 F0.01(1,3)=34.12 ** A×B△ 0.0055 1 0.006 C 0.0078 1 0.008 2.53 A×C 0.0091 1 0.009 2.96 B×C △ 0.0001 1 0.000 误差e 0.0036 1 0.004 误差e △ 0.0092 3 0.00306 总 和 0.2818 表10-26 方差分析表 （2）显著性检验 因素B高度显著，因素A、C及交互作用A×B、A×C、B×C均不显著。各因素对试验结果影响的主次顺序为：B、A、A×C、C、A×B、B×C。 （3）优化条件确定 交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不考虑交互作用的影响。对显著因素B，通过比较K1B和K2B的大小确定优水平为B2；同理A取A2，C取C1或C2。优组合为A2B2C1或A2B2C2。 方差分析可以分析出试验误差的大小，从而知道试验精度；不仅可给出各因素及交互作用对试验指标影响的主次顺序，而且可分析出哪些因素影响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，选取优水平并在试验中加以严格控制；对不显著因素，可视具体情况确定优水平。但极差分析不能对各因素的主要程度给予精确的数量估计。 单因素方差分析的基本原理与步骤 单因素方差分析的目的是考查一个因素的m个水平对实验结果是否存在显著性差异。 假设某单因素试验有k个水平，每个水平有n次重复，共有nk个观测值。这类试验资料的数据模式如表6-1所示。 下一张 主 页 退 出 上一张 表6-1 k个处理每个处理有n个观测值的 数据模式 下一张 主 页 退 出 上一张 表中 表示第i个水平的第j个观测值 （i=1,2,…,k；j=1,2,…,n）； 表示第i个水平n个观测值的和； 表示全部观测值的总和； 表示第i个水平的平均数； 表示全部观测值的总平均数； 可以分解为 下一张 主 页 退 出 上一张 (6-1) 表示第i个水平观测值总体的平均数。 为了看出各水平的影响大小，将 再进行分解，令 (6-2) (6-3) 则 (6-4) 其中 μ表示全试验观测值总体的平均数； 下一张 主 页 退 出 上一张 因为 偏差平方和