有限元法及应用总结.pptVIP

24.求解平面问题中局部坐标系中的单元刚度矩阵 将几何方程和弹性方程代入虚功方程经整理后得：局部坐标系中 式中 —单元刚度矩阵 其中t——三角形单元平板的厚度， —三角形单元的面积 25.平面问题中非节点载荷转换为等效节点载荷 由于三角形单元复杂的力学性质，不能像分析刚架时那样简单地利用材料力学公式来求解，而要用虚功方程将加在结构上的非节点载荷转换为等效节点载荷。 掌握以下两种常见的非节点载荷的移植结果。 设Q平行于x方向，如图4-14所示，则 等效节点载荷为 若Q平行于y方向，结果与此相仿。 1）作用在单元一条侧边上的集中力 1）作用在单元一条侧边上的集中力 2）作用在单元一条侧边上呈三角形 分布的载荷 设载荷平行于x方向，如图4-15所示，则等效节点载荷为 若分布载荷为集度是q的均布载荷，则 其余分量为零。 2）作用在单元一条侧边上呈三角形 分布的载荷 **26.例： 求例4-7图所示结构节点的位移量。 已知 ANSYS软件基本知识 1.ANSYS 图形用户界面（GUI）有哪几部分组成？ 2.比较对话框中的: “OK” 与“Apply”的区别； 3.熟悉单元类型的含义； 4.ANSYS文件及工作文件名的含义. 5.应用ANSYS软件计算,如图所示的平面桁架，长度单位为m，求支座反力和各杆内力。设弹性模量为2e+11，泊松比0.3，杆件截面面积为0.01m2. 6.给定一个简单的物理现象，能够使用ANSYS创建一个2D的有限元模型. 7.熟练运用将几何模型划分网格后, 进行加载与求解及结果的后处理 . 有关软件的几个问题的处理 1.载荷与载荷分类 ANSYS中的载荷可分为: 自由度DOF - 定义节点的自由度（ DOF ） 值 (结构分析_位移、热分析_ 温度、电磁分析_磁势等) 集中载荷 - 点载荷 (结构分析_力、热分析_ 热导率、电磁分析_ magnetic current segments) 面载荷 - 作用在表面的分布载荷 (结构分析_压力、热分析_热对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等) 体积载荷 - 作用在体积或场域内 (热分析_ 体积膨胀、内生成热、电磁分析_ magnetic current density等) 惯性载荷 - 结构质量或惯性引起的载荷 (重力、角速度等) 2.添加载荷应遵循的原则 简化假定越少越好。 使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合； 如果没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为是正确的，但是你必须忽略“不合理”边界的附近一定区域内的应力。 加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象及定义载荷。 除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。 不要忘记泊松效应； 添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束。 实际上，集中载荷是不存在的； 轴对称模型具有一些独一无二的边界特性 。 3.求解时模型是否准备就绪? 在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容: 1.统一的单位;2.单元类型和选项;3.材料性质参数:考虑惯性时应输入材料密度;热应力分析时应输入材料的热膨胀系数;4.实常数 (单元特性);5.单元实常数和材料类型的设置;6.实体模型的质量特性 (Preprocessor Operate Calc Geom Items);7.模型中不应存在的缝隙;8.壳单元的法向;9.节点坐标系;10.集中、体积载荷面力方向;11.温度场的分布和范围;12.热膨胀分析的参考温度。 在求解过程中，应将OUTPUT窗口提到最前面。 ANSYS 求解过程中的一系列信息都将显示在此窗口中，主要信息包括: 模型的质量特性- 模型质量是精确的 - 质心和 质量矩的值有一定误差。 单元矩阵系数 - 当单元矩阵系数最大/最小值的比率 1.0E8 时将预示模型中的材料性质、实常数或几何模型可能存在问题。当比值过高时，求解可能中途退出。 模型尺寸和求解统计信息。 汇总文件和大小。 有必要注意： 往往是求解输入的模型不完整或存在错误，典型原因有: 约束不够! (通常出现的问题)。 当模型中有非线性单元 (如缝隙 gaps、滑块sliders、铰hinges、索cables等），整体或部分结构出现崩溃或“松脱”。 材料性质参数有负值, 如密度或瞬态热分析时的比热值。 未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。 屈曲 - 当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。 4.没有获得结果的原因是什么? 5.应力奇异 应力奇异 是有限元模型中由于几何构造或载荷引起弹性理论计算应力值无限大。即使