1.2.2同角三角函数关系.ppt

练习5：化简 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? O x y a角的终边 P M A 以正弦线MP,余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形,而且OP=1.由勾股定理由MP2+OM2=1, 即 _____平方关系 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? O x y a角的终边 P T M A 根据三角函数的定义,当 时,有 ______商的关系 注意： 1?“同角”的概念与角的表达形式无关，如： 2?上述关系（公式2）都必须在定义域允许的范围内成立。 例1.已知 ，求 的值。 解：∵ ∴ ∵ ＜0 ∴ 在第三或四象限角 (1)当 在第三象限时，即有 例1.已知 ，求 的值。 解：∵ ∴ ∵ ＜0 ∴ 在第三或四象限角 (2)当 在第四象限时，即有 求某个角的三角函数值的题，一定先定号再定值,符号不能确定时应分类讨论。 P20/1 P20/2 例2：已知tanα=2， 求(1) 的值。 解：∵ 且cosα≠0 ∵tanα=2 例2 正弦和余弦的奇次式 _____弦化切 例2：已知tanα=2， 求值 (2) 2 例2 正弦和余弦的奇次式 _____弦化切 例3.求证： 证一：由cosx≠0，知sinx+1≠0 （利用平方关系） 例3.求证： 证二： （利用恒等变形关系） 例3.求证： 证三： （作差法） 例4：化简 解：原式 解：∵ ， ∴ 练习1：已知 ，且α为第三象限角。 求 的值。 ． 又∵ α在第三象限角 即有 练习2.已知 ，求 的值。 解：∵ ∴ ＜0 ∴ 在第二或四象限角 当 在第二象限时，即有 ∵ k0 解：∵ ∴ ＜0 ∴ 在第二或四象限角 当 在第四象限时，即有 ∵ k0 练习2.已知 ，求 的值。 练习3.求证： 解：左边 ∵ ∴左边 =右边 练习4.求证： 解：左边 ∵ ∴左边 =1=右边 练习5：化简 解：原式 , 在第四象限