1.3.1三角函数的诱导公式1.ppt

1.3.1三角函数的诱导公式(1) 青岛国开中学城阳分校 艾洪伟 任意角三角函数的定义 诱导公式小结 * 回忆与整理 前几节我们学习了哪些知识和方法？ 图 象 一 般 地 单 位 圆 中 定 义 O P(x,y) x y A(1,0) α O x y P(x,y) 温故知新 。 。 2. 填写下表： tana cosa sina 弧度a 270° 180° 45° 0° 角度a 2π 想一想，记一记 观察0°与360°它们的三角函数值你有什么发现？还能举出这样的例子吗?能解释其中的理由吗？ 2.你能求sin390°的值吗？ 观察与思考 终边相同的角同一三角函数值相等. 诱导公式（一）： 利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为00～3600的求值问题. α的终边 y x o 归纳总结 ． P(x,y) 思考２：210°角与30°角的终边有何关系？ 观察与思考 思考1：210°角与30°角的有何关系？ 思考３：210°角与30°角的三角函数值 有何关系？ 归纳总结 诱导公式（二）： 猜一猜，证一证 （３）．角的终边在坐标系中还有哪些对称关系？你还有什么发现吗？ y α的终边 x o -α的终边 π-α 的终边 y x o α的终边 公式二： 公式三： 公式四： 公式一： 归纳总结 简记为“函数名不变，符号看象限” ． 归纳总结 学以致用 例1 求下列各三角函数的值： 由这几个例子你能归纳利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤吗？ 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 归纳总结 学以致用 例2 已知cos(π＋x)＝ ，求下列各式的值： （1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x). 练一练： 2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式， 如sin（2π－α）=－sinα， sin（3π－α）=sinα等. 1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立. “函数名不变，符号看象限” ． 课堂小结 再见！ 课本P２７　　 　 ２，３，６ * *