新浙教版1.2二次函数的图像(课件).pptVIP

知识回顾: 二次函数y=ax2的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 4、图象具有以下特点： 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点. 抛物线在x轴的上方（除顶点外）. 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点.抛物线在x轴的下方（除顶点外）. 3、图象的名称 抛物线. 在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象 4.5 -5 2 -4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 5 4.5 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 它们的形状、大小、开口方向一致 向右平移2个单位 顶点坐标(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 x y o 顶点坐标(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 -2 2 请你总结二次函数y=a(x+ m)2图象的平移规律 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 平移规律：左加右减自变量 二次函数 顶点 对称轴 开口方向 最值 (0,0) (-m,0) y轴， 即直线x=0 直线x=-m a＞0时，开口向上； a＜0时，开口向下； 同上 a＞0时，当x=0时，y最小值为0。 a＜0时，当x=0时，y最大值为0。 a＞0时，当x=-m时，y最小值为0。 a＜0时，当x=-m 时，y最大值为0。 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. 例题学习: 例2 对于二次函数 请回答下列问题： 1、把函数 的图象作怎样的平移变换， 就能得到函数 的图象. 2、说出函数 的图象的顶点 坐标和对称轴. y=a(x+ m)2对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m,0) m:左加右减自变量 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物 线 向 平移 4 个单位而得到的 左 1 y=-5x 2 右 驶向胜利的彼岸 例 题 学 习 用描点法在同一直角坐标系中画出函数 的图象 . 0 1 2 3 1 2 -1 -2 -1 -2 0 1 2 3 1 2 -1 -2 -1 -2 由此你有什么发现? 由 图象经过怎样平移得到 合作学习: 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 当k０时向上平移 当k０时向下平移 请你总结二次函数y=a(x+ m)2+K图象的平移规律 平移规律：左加右减自变量 上加下减常数项 二次函数 顶点 对称轴 开口方向 最值 (0,0) (-m,0) y轴， 即直线x=0 直线x=-m a＞0时，开口向上 a＜0时，开口向下 同上 a＞0时，当x=0时，y最小值为0。 a＜0时，当x=0时，y最大值为0。 a＞0时，当x=-m时，y最小值为0。 a＜0时，当x=-m 时，y最大值为0。 请你总结二次函数y=a(x+ m)2+K的图象和性质. (-m,K) 直线x=-m 同上 a＞0时，当x=-m时，y最小值为K。 a＜0时，当x=-m 时，y最大值为K。 一般地，平移二次函数 的图象就 可得到二次函数 的图象， 顶点坐标和开口方向 因此，二次函数 它的形状、对称轴、 与 的值有关。 它们的形状、大小、开口方向一致 1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 课内练习: 的图象： 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m, k) 左 3 左 3 右 6 5. 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（2，4）,求该二次函数的解析式. 1、 如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5）则 它的对