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仰望星空，脚踏实地
2019 版排位考试 4
一.选择题(8 题，每题 4 分，共 32 分)
1.若 ()与 ()在区间(−∞, +∞) 内皆可导，且 () () ，则必有
(A) (−) (−) (B) ′ () ′()
( ) ( )
(C) lim lim () (D)∫ ∫ ()
0 0
→0 →0
答案：C.
5 7 16
2.设 () = + + ，则下列结论正确的是
−1 −2 −3
(A) ()在区间(−∞, +∞) 内没有零点
(B) ()在区间(−∞, +∞) 内仅有两个零点
(C) ()在区间(−∞, +∞) 内至少有一个零点
(D) ()在区间(−∞, +∞) 内仅有一个零点
答案：B.
3.关于二元函数的连续性，下列结论正确的是
(A)若 (, )沿任意直线 = 在点 处连续，则 (, )在点( , )处连续
0 0 0
(B)若 (, )在点( , )处连续，则 ( , )在点 处连续
0 0 0 0
(C)若 (, )在点( , )处， ′ ( , )及 ′ ( , )存在，则 (, )在点( , )
0 0 0 0 0 0 0 0
处连续
(D)以上说法均不正确
答案：B.
4.设 = ，则 |(3,2,2) =
(A)4ln3 (B)8ln3 (C)324ln3 (D)324ln2ln3
答案：C.
狮子数学2019 版排位
仰望星空，脚踏实地
5.设 = (, )是由方程 ( − , − 2) = 0所确定的隐函数，则必
有
(A) + 2 = 1 (B) − 2 = 1 (C) − 2 = 1 (D) + = 1
答案：A.
6.已知函数 (, ) = 2 + − 2 的驻点为(0,0) ，则 (0,0)是 (, )
的
(A)极大值 (B)极小值 (C)非极值 (D)不能确定
答案：C.
1 2 2
7.设是以原点为圆心，为半径的圆域，则lim 2 ∬ − − =
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