中学数学基本能力培养21.ppt

中学数学基本能力培养; 中学数学基本能力培养;运算能力的培养;培养学生运算能力的基本途径;2.提高记忆能力，加强运算基本功训练 小学、初中和高中各有侧重点。 3.注意心算和口算能力的培养 根据不同的教学内容和教学目标设计相应的练习题目（由易到难） 4.加强运算练习 （1）寻求简捷算法 例1 已知直角三角形的两直角边的长分别为5cm和10cm，求斜边上的高。 例2 已知 ，求 的值。;（2）提倡一题多解 例1 计算;运算教学中还应注意以下几点： 1.掌握运算通法、通则. （1）先高级后低级.四则运算. （2）先内层后外层. （3）先局部后整体. （4）先化简后求值. （5）先明显后隐蔽.多项式的因式分解. 2.熟悉数式的基本变换. （1）符号变换. 去括号、添括号时的符号变换 （2）互逆变换. a-b=a+(-b) （3）移项变换.移加作减;（4）配方变换. （5）分解变换. （6）形态变换. （7）换元变换. 3.熟悉计算的技能、技巧. （1）善于进行口算和速算的技能. （2）熟练使用计算器等计算工具的技巧. （3）熟记一些常用数据. （4）灵活运用还原法、代值法、估值法等方法进行验算的技能.;空间想象能力的培养;基本要求： 1.能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出相应的实物形状； 2.能够由复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形； 3.能够在基本的图形中找出基本元素及其关系； 4.能够根据文字或符号表述的条件作出或画出图形，对图形能够用文字或语言来表述。;培养学生空间想象能力的基本途径 1.学好有关空间形式的基础知识 2.加强数学的直观教学，从事数学实习活动;3.加强空间想象能力的训练 （1）深入研究同类图形或某个重要图形各要素之间的联系，丰富学生的空间想象能力 （2）深入研究异类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力 （3）有效利用数形结合，锻炼学生的空间想象能力;例1 四个半径为1的等球，每一个与其余三个都相切，三球在下，置于一平面上，求最上一球的球心到平面的举例。;例2 任意的三角形都是等腰三角形。;数学思维能力及其培养;一、逻辑思维能力的培养;逻辑思维能力的层次;培养学生逻辑思维能力的基本途径 1.重视数学基础知识的教学 绝对值概念、三角形相似，全等的判定等 例1 已知方程 的两根是求 的值。 ;2 .教师要重视论证格式的教学，并作出正确的示范 在教学过程中，教师要通过示例训练学生掌握如下论证格式：综合法、分析法、反证法和归纳法等。 论证思考过程和书写格式的正确示范。 例2 已知实数x,y,z满足 求 的值。;3.教会学生运用逻辑常识 消除学生理解困难的关键。 数学概念，公式、定理等数学知识间的逻辑关系；论证方法的逻辑依据；数学命题间的关系等。 4.加强逻辑思维能力的训练 循序渐进；各科渗透；重点突出 例3 P246，”谁先说到66谁便输，如何玩法，胜者是谁？要想得胜，应如何玩这个游戏？ 例4 已知 ，则 的表达式为_____;5.重视运用数学符号语言进行推理论证 6.重视新旧知识间的逻辑联系 ;二、创造性思维的培养;发散思维能力的培养途径;加强逆向思维的训练 公式、法则和概念的逆用；分析法的运用等 思维发散后要及时评价择优 发散——集中——再发散——再集中;2.直觉思维的培养;直觉思维能力的培养途径 （1）注意类比，归纳思想的培养 （2）注意整体思想的培养 （3）注意逻辑推理过程的合理简化与跳跃 （4）注意培养学生对数学美的感受能力。 （对称、和谐、简化） （5）对猜想的结果必须进行严格逻辑证明;小结;分析和解决实际问题能力的培养;波利亚“怎样解题表”;拟定计划;如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题.你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数值？如果需要的话，你能不能想出适合于确定未知数的其他数值？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？ 你是否利用