高中数学总复习教学案.doc

PAGE 高中数学总复习教学案 第十三单元 统计 本章知识结构 收集数据（随机抽样）简单随机抽 收集数据（随机抽样） 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分 层 抽 样 整理、分析数据，估计推断 抽 签 法 随 机 数 法 用样本估计总体 变量间的相互关系 用样本的 频率分布 来估计总 体的分布 用样本数 字特征估 计总体的 数字特征 线 性 回 归 方 程 本章的重点难点聚焦 重点： 1、能够正确理解简单随机抽样的基本方法——抽签法、随机数法，系统抽样和分层抽样，结合实际问题能够准确选择恰当的抽样方法从总体中抽取样本。 2、能从样本数据中提取基本的数字特征(如众数、中位数、平均数、标准差)并能作出合理的解释。 3、能够通过收集现实问题中两个有关联变量的数据做出散点图，并能够利用散点图直观认识变量间的相关关系。 4、能够根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 难点： 1、领会用样本估计总体的思想，回归的思想。 2、最小二乘法的应用。 3、对回归直线与观测数据的关系的正确理解。 本章学习中应当着重注意的问题 1、在参与解决统计问题的过程中，注意理解抽样问题的必要性和重要性，加深对不同抽样方法的理解。 2、在解决问题的过程中，注意体会用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，领会样本频率分布和数字特征的随机性。 3、注意最小二乘法的数学思想和回归方程的建立，正确理解变量之间的相关关系，特别是线性相关关系。 本章高考分析及预测 本章是高考必考内容，是考察考生数据处理能力的主要依据，高考中主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行处理、分析、并解决给定的实际问题；利用频率分布直方图考察学生的数据处理能力，利用平均数、标准差等数字特征评价样本数据；对两个变量的相关关系主要体现在散点图、变量间的相关关系的判断以及线性回归方程的思想方法上。命题形式一般为选择题或填空题，在高考中也可出现结合概率、给定实际应用问题考察学生构造抽样模型、识别模型、收集数据等研究性学习的应用题。在高考中，本章分值一般在10——15分。 §13.1 随机抽样 课标要求 ⒈理解随机抽样的必要性和重要性． ⒉学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． 重点难点聚焦 重点：1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题． 2.理解随机抽样的必要性和重要性. 3.学会简单随机抽样方法,了解分层和系统抽样方法. 4.对随机性样本的随机性的正确理解. 难点：1.对样本随机性的理解. 2.三种抽样方法的步骤. 高考分析及预策 　　本节是高考必考内容,主要用于考查学生的数据处理能力.考试大纲中在关于能力的要求中指出:数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。高考中常结合应用问题考查学生构造抽样模型、识别模型、收集数据等研究性学习的能力，命题形式大都为选择题或填空题。 题组设计 再现型题组 1.(2007全国卷Ⅱ)一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率是_______。 2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 3.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应该抽取_______辆，_______辆，_______辆。 巩固型题组 5．一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程。 6.(2005年湖北)某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2,…,270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,1