选修系列4参数方程几何证明.doc

2006学年高三数学训练题（十五） 坐标系与参数方程，几何证明选讲 A 组 1.直线：3x-4y-9=0与圆： SKIPIF 1 0 ，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 2.经过点M(1，5)且倾斜角为 SKIPIF 1 0 的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是( ) A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 3.参数方程 SKIPIF 1 0 (t为参数)所表示的曲线是 ( ) A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线 4．若动点(x,y)在曲线 SKIPIF 1 0 (b0)上变化，则x2?2y的最大值为 A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D.2b。 5．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（ ） A. SKIPIF 1 0 　　 B.4 C. SKIPIF 1 0 　D.5 6．直线 SKIPIF 1 0 上与点 SKIPIF 1 0 距离等于 SKIPIF 1 0 的点的坐标是 7．直线 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 ，倾斜角是 SKIPIF 1 0 ，且与直线 SKIPIF 1 0 交于 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的长为 8．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点， A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320， 则∠A的度数是 9.如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G， （1）求证：点F是BD中点； （2）求证：CG是⊙O的切线； （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径． B 组 1．曲线的参数方程为 SKIPIF 1 0 (t是参数)，则曲线是（ ） A、线段　　 B、双曲线的一支　　 C、圆　　 D、射线 2．已知动圆： SKIPIF 1 0 ，则圆心的轨迹是（ ） A、直线　　　 B、圆　　　　 C、抛物线的一部分　　　　 D、椭圆 3．设 SKIPIF 1 0 ,那么直线 SKIPIF 1 0 与圆 SKIPIF 1 0 的位置关系是（ ） A、相交　　　　 B、相切　　　　 C、相离　　　　 D、视的大小而定 4．已知过曲线 SKIPIF 1 0 上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为 SKIPIF 1 0 ，则P点坐标是（ ） PABCDDEA、（3，4）　　 B、 SKIPIF 1 0 　　 C、(-3，-4)　　　 D、 SKIPIF 1 0 P A B C D D E 5．如图， SKIPIF 1 0 ⊙ SKIPIF 1 0 的内接三角形， SKIPIF 1 0 ⊙ SKIPIF 1 0 的切线， SKIPIF 1 0 交 SKIPIF 1 0 于点 SKIPIF 1 0 ，交⊙ SKIPIF 1 0 于点 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ． 6．曲线 SKIPIF 1 0 （α为参数）与曲线 SKIPIF 1 0 （β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________. 7．将参数方程 SKIPIF 1 0 ，转化为直角坐标方程是 ， 该曲线上的点与定点A（－1，－1）的距离的最小值 。 8．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是____