大学物理《电路和磁路》课件.ppt

二、元件和电路的复阻抗 (complex impedance ) 电感L：ZL=?L，? = ?/2， 电容C：ZC =1/?C，? = ??/2， 电阻R：ZR=R，? =0， 纯电阻提供复阻抗的实部，纯电感和纯电容提供阻抗的虚部。复阻抗的虚部称为电抗，由电感提供的电抗称为感抗，由电容提供的电抗称为容抗。 串联电路中电流瞬时值相同，用一共同复电流代表。 总电压瞬时值等于各元件上电压瞬时值之和， u(t) = u1(t) + u2(t) + u3(t) + … = 写成复数形式 将 ， (i =1,2,3,…)，代入可得 串联电路的总复阻抗等于各元件的复阻抗之和。 并联电路中电压相同可用一个共同复电压来代表。 并联电路总复阻抗倒数等于各支路复阻抗倒数之和。 写成复数形式 将 ， (i =1,2,3,…)，代入可得 总电流瞬时值等于各支路上电流瞬时值之和 i(t) = i1(t) + i2(t) + i3(t) + … = 例1: 求图中电路的阻抗Z和位相差?。 解: 先求电路的复阻抗，再由复阻抗求出电路的阻抗Z和相位差?。 求得 C 三、交流电路的基尔霍夫方程组及其复数形式 基尔霍夫定律只适用于似恒电流下的交流电路。似恒电流就是频率不太高的交变电流，在每一瞬间电路各处电压和电流在足够好的程度上与恒定电流一样满足基尔霍夫定律。 交流电路基尔霍夫第一方程组为 基尔霍夫第二方程组为 写成复数形式 列方程组前须先设定各简谐量方向, 作为t时刻该量的标定方向。在交流电路中被设定的标定方向应有三套，即电流的标定方向、电势降落的标定方向(即绕行方向)和电动势的标定方向。 1. 由节点流出的电流，其复量前写加号，流向节点的电流，其复量前写减号； 2. 若绕行方向与某支路上电流的标定方向一致，该支路的复阻抗前写加号，否则写减号； 3. 若绕行方向与某电源电动势的标定方向一致，该电动势的复量前写加号，否则写减号。 列方程的约定： 解：假设电流、电动势和电势降落三套标定方向如图，列出基尔霍夫方程组。列出一个节点电流方程式和两个回路电压方程式的复数形式 例2：如右图，R1、R2和L已知，且电源电动势为e(t)=?0cos?t， 求各元件上的电流。 L ～ ＋ － R1 R2 i 联立方程式整理成标准形式，并解出 i1= I01 cos(?t-?1 ) ,其中 由复电流得电流峰值和相位及电流的瞬时值 i2 = I02 cos(? t + ?/2 - ?1 ) , 其中 i =I0 cos(? t + ?2 - ?1 ) , 其中 * 第十二章 电路和磁路 §12-1 基尔霍夫定律 §12-2 交流电和交流电路的基本概念 §12-3 交流电路的矢量图解法 §12-4 交流电路的复数解法 §12-5 交流电的功率 *§12-6 串联共振电路 §12-7 磁路和磁路定律 第十二章 电路和磁路 §12-1 基尔霍夫定律 一、基尔霍夫第一定律(Kirchhoff’s first law) 汇集同一节点的各支路电流的代数和必定为零 电源和(或)电阻串联而成的电流通道称为支路；几条支路围成的闭合通道称为回路；三条或三条以上支路的汇集点称为节点。 各节点都可列出方程式，统称为基尔霍夫第一方程组，或节点电流方程组。 如图作一包围节点P闭合曲面S，运用恒定电流条件 上式积分只有在导体与S截面上才不为零，而在导体与S截面上对电流密度的积分正是该支路上的电流, 于是可得基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律的正确性是由恒定电流条件得到保证的。 列基尔霍夫第一方程组遵循的约定： 1. 对各支路的电流及其方向作出假设，假设的电流方向作为该支路电流的标定方向； 2. 根据电流的标定方向，从节点流出的电流前写加号，流向节点的电流前写减号； 3. 若解出的电流为正值，表示该支路电流的实际方向与所设标定方向一致，若解出的电流为负值，表示该支路电流的实际方向与所设标定方向相反。 二、基尔霍夫第二定律（Kirchhoff’s second law） 取某闭合电路就是绕行环路L，环路定理表示沿该闭合电路一周电势降落的代数和一定等于零。 各回路都可列出方程式，统称为基尔霍夫第二方程组，或回路电压方程组。 一个回路中电阻上电势降落的代数和必定等于电源