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. (续) 第 2 章 簡單比較性的實驗 Chap 2. Simple Comparative Experiments 2-4 平均值差的推论，随机化设计 (Inferences about the Differences in Means, Randomized Designs) 回顾水泥浆结合力的问题，其比较两种配方之结合力是 否有异。本节将讨论假设检定(Hypothesis Testing)和信赖区 间(Confidence Interval)之方法分析此简单的比较性实验。本 节假设使用完全随机化实验设计(Completely Randomized Experimental Design) ，即数据视为来自常态分配之随机样 本。 2-4.1 假设检定 (Hypothesis Testing) 回顾水泥浆结合力的问题，其比较两种配方之结合力是 否有异，两种配方(原配方与新配方) 即此因子(配方)有 2 水准 (原与新) ，假设分别各取样本 n , n (y , y , … , y 与 y , 1 2 11 12 1n 21 y22 , … , y2n) ，如图 2-9 所示。 . . 图2-9 取样情形 此数据模式(A Model for Data) 一般常用一个模式来描述实验结果，此资料(简单的比较 性实验)之统计模式为： ※ y = +  , i =1, 2； j = 1, 2,…, n (2-23) ij i ij i 式中： yij ：因子第i 水准之第 j 次观测。 i ：因子第i 水准之(反应)平均值。 2  ：第 ij 次观测下之常态随机变量；且为 NID(0,  ) ， ij i 或称之随机误差(Random Error) 。另因 与 是常数， 1 2 2 故 y 为 NID(0,  ) 。 ij i . . 统计假设(Statistical Hypothesis) 统计假设系一机率分配的参数的叙述。如水泥实验中， 认为两种配方的平均结合力是相等的，可表示如下： H ： =  0 1 2 H ：  1 1 2 其中， 为新配方的平均结合力， 为原配方的平均结合力。 1 2 叙述 H ： =  称之『事先假设』 (Null Hypothesis) ；而 0 1 2 H ：  称之『对立假设』 (Alternative Hypothesis) 。此 1 1 2 对立假设称之『双边对立假设』。 要检定一个假设，须设计一个过程，来获取一随机样本， 并计算一