高等数学试卷B（C卷）.doc

华北电力大学 2007~2008学年第一学期考试试卷(C) 课程名称 高等数学B（2） 课程编号考核日期时间 6月　3 专业班级 全校各班 需要份数 510 送交日期 6月　16 考试方式 闭 卷 试卷页数 8 A B卷齐全 是 命题教师 试题库 主任签字 备 注 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅 卷 教 师 一、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，总计 15 分） 1. 二阶常系数齐次微分方程的通解是，则该方程为 。 2. ，则=。 3. 曲面在点(0,1,-1)处的切平面与平面的夹角为。 4. ，其中为，则I= 。 5. 设级数收敛，且和为s，则。 二、单项选择题（本大题共5 小题，每小题3分，总计 15 分） 6. 方程表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ） A. x轴； B. y轴； C. z轴； D. 直线x=y=z . 7. 二元函数的极小值点是 ( ) A. ?0，1?； B. (0，?1)； C. (?1，0)； D. (1，0) . 8. 将函数展开成的幂级数时的系数是（ ） A. 2/3； B. -2/3； C. 1/3； D. -1/3 . 9.的特解形式为( ) A . B. C. D. 10.设是连续函数，则二次积分等于（ ）。 A . B. C. D. 三、微分学题（本大题共2 小题，每小题5分，总计 10分 ） 11.设具有一阶连续偏导，且由方程确定，求。 12. 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为曲 面在点P的外法线方向。 四、积分题（本大题共5 小题，每小题6分，总计30分 ） 13. 计算其中D为以（1，1），（-1，1），（-1，-1）为顶 点围成的三角形区域。 14. 计算，其中由与平面围成。 15. 计算积分，为沿的逆时针方向从A?2，0? 到B?－2，0?的弧。 16. 计算，其中是平面被三坐标面所截在第一卦 限的部分。 17. 计算，其中由曲面 与围成的立体表面的外侧。 五、级数题（本大题共2 小题，每小题6分，总计 12分 ） 18. 判断级数的敛散性。 19. 将展开成正弦级数。 六、微分方程题（本大题共2 小题，每小题6分，总计 12分 ） 20. 求方程的通解。 21. 在过原点和点A（2，3）的单调光滑曲线上任取一点，过 点作两坐标轴的平行线，平行于x轴的线与y轴和曲线围成的面积是平行于y轴的线 与x轴和曲线围成的面积2倍，求曲线方程。 七 综合题 （本大题共1小题，6分 ） 22. 设在区间[0, ]（0）上连续，而 证明：级数在区间[0, ]上绝对收敛。