高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语知识点复习.doc

PAGE 1 高二数学选修2－1复习 第一章 常用逻辑用语 第一节、命题及其关系、充分条件与必要条件 （1）必威体育精装版考纲： ①理解命题的概念； ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题，否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系； ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义； （2）基础热身： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”. 6、四种命题的真假性： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若，则是的充分条件，是的必要条件． 若，则是的充要条件（充分必要条件）． （3）真题实训 1、（福建文科）12.设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2、（北京理科）（6）a、b为非零向量。“”是“函数f（x）=（xa+b）（xb-a）为一次函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、（福建文科）8.若向量，则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4、（广东理科）5. “”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解“的( ) A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 5、（广东文科）8．“0”是“0”成立的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 6、（湖北理科）10．记实数，，…，中的最大数为，最小数为.已知△ABC的三边长为，定义它的倾斜度为：则“”是“△ABC为等边三角形”( )[ A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 7、（陕西理科）9.对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 8、（天津理科）（3）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是( ) A.若是偶函数，则是偶函数 B.若是奇数，则不是奇函数 C.若是奇函数，则是奇函数 D.若是奇函数，则不是奇函数 9、（浙江2010文科）（6）设则“xsin2 x1”是“xsin x1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 第二节、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 （1）必威体育精装版考纲： ①了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； ②理解全称量词与存在量词的意义； ③能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 （2）基础热身： 1、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作． 当、都是真命题时，是真命题；当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题． 用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作． 当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当、两个命题都是假命题时，是假命题． 对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作． 若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题． 2、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示． 含有全称量词的命