高考数学第二轮专题复习学案――数列.doc

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张 大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 高考数学第二轮专题复习学案——数列1 等差等比 ★★★高考在考什么 【考题回放】 1．（重庆）在等差数列中，，则 （ ） A． B． C． D． -1或1 2．（安徽）直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为 （ ） A．. B． C． D． 3．（广东）已知数列{}的前项和，第项满足，则（　 　） A． B． C． D． 4．（湖北）已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使 得为整数的正整数的个数是 （　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（天津）设等差数列公差不为0，，是与的等比中项，则（　 　） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8 6．（全国1）等比数列前项和为，、、成等差数列，则的公比为　 ． 7．（2008深圳模拟）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列。 8．（2008广东双合中学）已知等差数列的前n项和为，且，. 数列是等比数列，（其中）. （I）求数列和的通项公式；（II）记. ★★★高考要考什么 等差数列的证明方法：1. 定义法：2．等差中项：对于数列，若 等差数列的通项公式：------该公式整理后是关于n的一次函数 等差数列的前n项和 1． 2. 3. 等差中项: 如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或 等差数列的性质: 1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有 对于等差数列，若，则。也就是： ， 3．若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示： 4．设数列是等差数列，：奇数项和，：偶数项和，是前n项和，则有如下性质： 1。当n为偶数时，， 2。当n为奇数时，则，， 等比数列的判定方法: ① 定义法：若 ② 等比中项：若，则数列是等比数列。 等比数列的通项公式: 如果等比数列的首项是，公比是，则等比数列的通项为。 等比数列的前n项和：1。 2。 3。当时， 等比中项: 如果使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。那么。 等比数列的性质: 1．等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有 对于等比数列，若，则也就是： 。 若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示： 方法总结与2009年高考预测 （一）方法总结 1. 求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；一是根据递推关系式求通项。 2. 数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。 3. 数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向。 （二）2009年高考预测 1. 数列中与的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意与的关系.关于递推公式，在《考试说明》中的考试要求是：“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”。但实际上，从近两年各地高考试题来看，是加大了对“递推公式”的考查。 2. 探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求. 3. 等差、等比数列的基本知识必考.这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；有容易题、中等题，也有难题。 4. 求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和. 5. 将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点，从本章在高考中所在的分值来看，一年比一年多，而且多注重能力的考查. 6. 有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等问题既是考查的重点，也是考查的难点。今后在这方面还会体现的更突出。 ７、数列与程序框图的综合题应引起高度重视。 复