“24点”的基本算法.doc

PAGE PAGE 6 “24点”的基本算法 “24点”数学游戏，它能把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和计算速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的的智力竞赛游戏。 游戏规则：给定4个自然数，通过加、减、乘、除四则运算，可以任意交换数的位置，可以随意的添加括号，但是每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是24。 “24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的4个数就被限定在1～13的范围内。“24点”数学游戏可以是1个人玩，也可以是多人玩，比如4个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分给13张，然后就是每人出一张牌，其中J、Q、K分别代表11、12、13，其他的牌就代表相应的1～10的自然数，谁先算出“24点”，谁就把这4张牌赢走，然后继续玩牌，最后谁的牌多谁就获胜。当如果算不出“24点”的话，各自就拿回来自己的牌，然后洗牌，再次继续进行。 要想算得又快又准，这就要靠平时的基本功了，而要有好的过硬的基本功，就要多练习了，只有多练，才能算得好，而且这又能很好地锻炼自己的反应能力和敏捷的判断能力，对学好数学很有帮助。而要玩好这个游戏，最重要的有2条：1、熟悉加法口诀和乘法口诀；2、利用括号，因为括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。 下面通过一些例子来说明“24点”的一些基本算法。 例1．3、3、5、6 解法一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有 3×（5+6－3）＝24。 解法二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有 6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。 解法三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有 （6－3）×（5+3）＝24。 解法四、先把其中两个数相乘，积不足24的用另外2个数补足，有 3×5＋3＋6＝24 解法五、先把其中两个数相乘，积超过24的用另外2个数割去，有 5×6－3－3＝24 例2．2、2、4、8 解法一、根据3×8＝24，8已经有了，只要将其他3个数凑成8，有 8×【（2+4）÷2】＝24或者8×【4－2÷2】＝24。 解法二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有 4×（2＋8÷2）＝24。 解法三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。 解法四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有 8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。 解法五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有 4＋（2＋8）×2＝24。 玩法很多，不过显然是有一些基本玩法的，就是3×8＝24；4×6＝24；2×12＝24；还有1×24＝24，24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24，等等。 “24点”的基本算法（2） 上一次我们介绍了乘法，今天我们介绍除法，除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。 例1．2、4、8、10 解法一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有 （4×10＋8）÷2＝24。 解法二、不过容易想到2×12＝24，故有（2＋10）×（8÷4）＝24。 解法三、根据96÷4＝24，有【（2＋10）×8】÷4＝24。 解法四、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6， 有4×（2×8－10）＝24。 解法五、由乘减有：4×10－2×8＝24。 例2．2、3、7、10 解法一、根据72÷3＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成72，有 （7×10＋2）÷3＝24。 解法二、由乘减知道：2×10＋7－3＝24。 例3．4、6、9、10 解法一、根据24÷1＝24，有（4×6）÷（10－9）＝24。 解法二、根据96÷4＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成96，有 （9×10＋6）÷4＝24。 练一练： 1．5、7、8、8 2．3、4、5、10 3．2、6、4、8 4．1、4、8、9 5．3、8、9、9 6．1、3、10、8 7．2、3、7、9 8．3、5、6、8 9．2、5、8、9 10．4、5、4、6 “24点”的基本算法（3） 下面我们借助“乘法分配律”来玩“24点”数学游戏。 例3、1、4、4、5 分析：很明显，4×（1＋5）＝24。但是这3个数就凑成了24了，可惜还有一个数4用不到，根据规则，必须要将这个4用进去，怎么办？用到“乘法分配律”试试。 解：4×1＋4×5＝24。 例4、6、8、8、9 8×（9－6）＝8×9－8×6＝24 例5、5、7、12、12 12×（7－5）＝12×7－12×5＝24 总结：在例3～例5中