福师19春《高等代数选讲》在线作业12.doc

福师《高等代数选讲》在线作业一 1.[判断题] 在全部n（n＞1）级排列中，奇排列的个数为n!/2． A.错误 B.正确 正确答案:——B—— 2.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解． A.错误 B.正确 正确答案:——A—— 3.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:——B—— 4.[判断题]试题如图 A.错误 B.正确 正确答案:———— 5.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 6.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 7.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 8.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 9.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 10.[判断题]在矩阵的初等变换下行列式的值不变 A.错误 B.正确 正确答案:———— 11.[判断题]设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件 A.错误 B.正确 正确答案:———— 12.[判断题]n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交 A.错误 奥鹏作业答案 B.正确 正确答案:———— 13.[判断题]如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1 A.错误 B.正确 正确答案:———— 14.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 15.[判断题]若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列． A.错误 B.正确 正确答案:———— 16.[判断题]两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0 A.错误 B.正确 正确答案:———— 17.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。 A.错误 B.正确 正确答案:———— 18.[判断题] 等价向量组的秩相等 A.错误 B.正确 正确答案:———— 19.[判断题]若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B) A.错误 B.正确 正确答案:———— 20.[判断题]n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数 A.错误 B.正确 正确答案:———— 21.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 22.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 23.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 24.[判断题]若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1. A.错误 B.正确 正确答案:———— 25.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 26.[判断题]零多项式与f(x)的最大公因式是f(x) A.错误 B.正确 正确答案:———— 27.[判断题]x^2-2在有理数域上不可约 A.错误 B.正确 正确答案:———— 28.[判断题]n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵 A.错误 B.正确 正确答案:———— 29.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 30.[判断题]若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例． A.错误 B.正确 正确答案:———— 31.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数 A.错误 B.正确 正确答案:———— 32.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:———— 33.[判断题] A.错误 B.正确 正确答案:—