Matlab供应与选址问题附详细编程.ppt

案例研究： 供应与选址 某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米 ）及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。 （1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。 （2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数有多大？ （一）、建立模型 记工地的位置为(ai，bi)，水泥日用量为di，i=1,…,6;料场位置为(xj，yj)，日储量为ej，j=1,2；从料场j向工地i的运送量为Xij。 当用临时料场时决策变量为：Xij， 当不用临时料场时决策变量为：Xij，xj，yj。 （二）使用临时料场的情形 使用两个临时料场A(5,1)，B(2,7).求从料场j向工地i的运送量为Xij，在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性规划问题. 线性规划模型为： 设X11=X1, X21= X 2,, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X21= X 7, X22= X 8,, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11,, X62= X 12 编写程序gying1.m 其详细的程序为：c1=sqrt((5-1.25)^2+(1-1.25)^2);c2=sqrt((5-8.75)^2+(1-0.75)^2);c3=sqrt((5-0.5)^2+(1-4.75)^2); c4=sqrt((5-5.75)^2+(1-5)^2);c5=sqrt((5-3)^2+(1-6.5)^2);c6=sqrt((5-7.25)^2+(1-7.25)^2); c7=sqrt((2-1.25)^2+(7-1.25)^2);c8=sqrt((2-8.75)^2+(7-0.75)^2);c9=sqrt((2-0.5)^2+(7-4.75)^2); c10=sqrt((2-5.75)^2+(7-5)^2);c11=sqrt((2-3)^2+(7-6.5)^2);c12=sqrt((2-7.25)^2+(7-7.25)^2); c=[c1;c2;c3;c4;c5;c6;c7;c8;c9;c10;c11;c12]; A=[1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]; B=[20;20]; Aeq=[1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]; Beq=[3;5;4;7;6;11]; vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; [x,f]=linprog(c,A,B,Aeq,Beq,vlb) 计算结果为： x =[ 3.0000 5.0000 0.0000 7.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 4.0000 0.0000 6.0000 10.0000]’ fval = 135.2815 （三）改建两个新料场的情形 改建两个新料场，要同时确定料场的位置(xj,yj)和运送量Xij，在同样条件下使总吨千米数最小。这是非线性规划问题。非线性规划模型为： 设 X11=X1, X21= X 2,, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X21= X 7, X22= X 8,, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11,, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 （1）先编写M文件liaoch.m定义目标函数。 function y=liaoch(x) y=x(1)*sqrt((x(13)-1.25)^2+(x(14)-1.25)^2)+x(2)*sqrt((x(13)-8.75)^2+(x(14)-0.75)^2)+x(3)*sqrt((x(13)-0.5)^2+(x(14)-4.75)^2)+x(4)*sqrt((x(13)-5.75)^2+(x(14)-5)^2)+x(5)*sqrt((x(13)-3)^2+(x