处理带电粒子在磁场中的运动问题的基本方法.ppt

【习题】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(电子质量m带电量为e） 精品课件！ 精品课件！ 判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向： F 1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力 请你推导半径和周期表达式。 实验演示 3、粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺旋线 处理带电粒子在磁场中运动问题的 方 法 带电粒子在磁场中运动情况 1、找圆心：方法--- 2、定半径： 3、确定运动时间： 注意：θ用弧度表示 几何法求半径 向心力公式求半径 半径的确定和计算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： 　１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt ２．相对的弦切角（ θ ）相等，与相邻的弦切角（ θ’ ）互补， 即θ＋ θ’＝１８０° Φ(偏向角） Ａ v v O’ α Ｂ θ θ θ‘ 【例题1】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求: (1)电子的质量 m (2)电子在磁场中的运动时间t d B e θ v v θ 【习题】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 y x o B v v a O/ 射出点坐标为（0， ） 【例题】如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流（不计重力），沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45°，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？ P O Q A × × × × × × × × × × 由几何关系有： 由洛伦兹力提供向心力有 解之： 解： C D B v α 【例题】如图，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问： (1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？ (电子质量me= 9.1×10-31kg，电量e = 1.6×10-19C) 如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并 最终打在MN上的C点、已知 AP连线与速度方向的夹角为 θ，不计重力。求 （1）A、C之间的距离 （2）从A运动到P点所用的时间。 A N M P v θ C O 如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场, 若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？ B e v0 d B 变化1：若初速度向下与边界成 α = 60 0，则对初速度有什么要求？ 变化3：若初速度向上与边界成 α = 60 0，则对初速度有什么要求？ 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子， 从 同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。 1、两个对称规律： 入射角300时 入射角1500时 如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比. 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ M N B O v B v0 q m L d 已知：粒子带电量为q质量为m以速度v0从两板中间垂直进入两平行金属板间磁场区域 板间距为d、金属板长度为L磁感应强度B 求：要求粒子最终飞出磁场区域，对粒