单位阶跃响应函数.ppt

第三节 一阶系统的瞬态响应 小结 一阶系统的传递函数和典型结构图 一阶系统的单位阶跃响应（单调上升曲线，调整时间） 一阶系统的单位斜坡响应 系统对输入信号导数的响应等于对输入信号响应的导数 减小一阶系统时间常数的方法（为什么要减小时间常数？） * * 一阶系统的数学表现形式：其微分方程是一阶的，或其传递函数的特征方程是 s的一次方程。 典型的一阶系统的结构图如下： 其闭环传递函数为： 式中， ,称为时间常数。 - 单位阶跃响应函数 单位阶跃响应函数： 这是一个单调上升的响应，见下图。瞬态性能指标只有调节时间。 计算调节时间 ： 解之得： 可见，调整时间只与时间常数T有关。 单位斜坡响应函数 单位斜坡响应函数： 显然，输出 ，而输入 ，所以：系统对输入信号导数的响应等于对输入信号响应的导数。这个结论对任何阶的线性定常系统都是适用的。 表3-1 列出了一阶系统在各种典型输入下的响应。 为了减小调节时间（提高快速性），必须减小时间常数T。下面是减小时间常数的一个方法： - 通过反馈，使得时间常数减小了一半。反馈后的传递函数如下：