二元一次方程组、不等式与不等式组复习课教案.docVIP

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 C(二元一次方程组） C（不等式和不等式组） C（方程和不等式的综合） 授课日期及时段 教学内容 一．专题导入＜建议用时5分钟！＞ 知识点1.二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义： （1）二元一次方程 （2）二元一次方程组 （3）一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 知识点2.消元-----解二元一次方程 用代入消元法和加减消元法解二元一次方程，体会化未知为已知的化归思想，即把二元一次方程转化为已经熟知的一元一次方程，再按解一元一次方程的方法求得二元一次方程的两个未知数的解。 知识点3.实际问题与二元一次方程组 找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，解方程组，从而解决实际问题。 二．专题精讲 ＜ 建议用时20--25分钟！＞ 专题一.二元一次方程和二元一次方程组 例1.若=0,是关于x,y的二元一次方程,则a=_______,b=_______. 2a+b+1=1,a-2 2a+b a-2b-1=1, 答案: 点评：准确地掌握二元一次方程的定义是解此题的关键. 专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解 例2.已知x=1,y=2是二元一次方程组 的解，求a,b的值 解析：本题从二元一次方程组的解入手，把二元一次方程的解代入二元一次组中，得到有关字母a,b的关系式，再求此关系式的解，即可求得字母a,b的值 解答：把x=1,y=2代入二元一次方程组得，解得：a=-1,b= 专题三 代入消元法与加减消元法 例3.用代入消元法解方程组x+2y＝4 3x?y＝5 解：（1）x+2y＝4① 3x?y＝5②由①得：x=4-2y，代入②得：3（4-2y）-y=5，去括号得：12-6y-y=5，移项合并得：-7y=-7，解得：y=1，将y=1代入①得：x+2=4，即x=2，则方程组的解为 分析：由第一个方程表示出x，代入第二个方程消去x得到关于y的一元一次方程，求出一次方程的解得到y的值，进而确定出x的值，即可得到原方程组的解； 例4.已知方程组，则x+y的值为（　　） 　 A．﹣1 B．0 C．2 D．3 分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可． 解答：解：， ②×2得，2x+6y=10③， ③﹣①得，5y=5， 解得y=1， 把y=1代入①得，2x+1=5， 解得x=2， 所以，方程组的解是， 所以，x+y=2+1=3． 故选D． 点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 专题四 应用题 例5.某鞋店有甲．乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双．乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（　　） A．200（30－x）＋50（30－y）＝1800 B．200（30－x）＋50（30－x－y）＝1800 C．200（30－x）＋50（60－x－y）＝1800 D．200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800 分析：由已知，卖出甲鞋（30－x）双，则送出乙鞋也是（30－x）双，那么乙卖出[30－（30－x）－y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案． 解答：解：已知还剩甲鞋x双，则则卖出甲鞋的钱数为：200（30－x）元， 由题意则送出乙鞋：（30－x）双， 那么卖出乙鞋的钱数为505[30－（30－x）－y]元， 所以列方程式为：200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800． 故选D． 点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数． 例6.2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废