第4章运用索洛增长模型[视频讲解].doc

第4章 运用索洛增长模型 4.1 复习笔记 本资料由跨考考研独家供稿 1．索洛模型中的参数变化对稳态均衡的影响 （1）储蓄率的变化 储蓄率的上升意味着当期的消费必须下降，尽管长期内会带来更高的消费水平，但这是以牺牲当期消费为代价的。总体上说，储蓄率的上升并不必然带来福利的增加，这涉及人们对当期和未来的权衡取舍。在考虑是否采用政策方法来改变储蓄率时，政策制定者必须决定与下一代人的福利相比这一代人的福利有多大。 如图4-1所示，两条曲线对应储蓄率分别是和，大于。两条水平线也对应储蓄率和。当储蓄率较高时，在的任何水平上每个工人有更高的资本增长率。也就是说，在短期内，当储蓄率上升时，储蓄率的增加提高了每个工人的资本增长率；此增长率在向稳态过渡期间仍保持较高的数值。 图4-1 储蓄率提高的长期影响 在长期内，每个工人的资本增长率对于任何储蓄率来说都为0；在长期或稳态情况下，更高的储蓄率导致每个工人有更高的稳态资本，而达到稳态时的增长率仍为0。长期内，总体的实际GDP增大到稳态值后以稳定的速度增长，这时候增长速度等于人口增长率，这是因为，稳态时，所以就有。 （2）技术水平的变化 在索洛模型中，技术水平提高将导致更高的稳态均衡水平。如图4-2所示，两条曲线对应于技术水平和，大于。当技术水平提高时，在任何的水平上每个工人的资本增长率也会提高。在稳态情况下，为0，不管技术水平如何。更高的技术水平产生每个工人更高的稳态资本，即大于。 图4-2 技术水平提高的长期影响 数学证明如下：人均稳态资本应满足方程：。技术水平的上升并不影响方程的右边。方程的左边的上升势必引起下降，对应的，稳态人均资本k增加。 （3）劳动投入和人口增长率的变化 ①初始劳动投入水平的增加 初始劳动投入的增加，即从上升到，只是使得初始的人均资本水平降低，从而初始的人均资本增长率较大，短期内的实际GDP增长率也提高，且在过渡时期内也维持在较高水平。但是，从长期来看，稳态的人均资本水平保持不变，也保持不变，如图4-3所示。 图4-3 索洛模型中劳动投入增加的效应 数学证明如下：人均稳态资本应满足方程：。方程中的变量、、、均保持不变，则方程的解不变，也就是稳态的人均资本水平保持不变。 ②考虑人口增长率上升的影响 如图4-4所示，人口增长率从上升到，使得水平线从抬高到。在短期内，人口增长率的上升降低了每个工人的资本增长率。每个工人的实际GDP增长率也相应地下降。因此，在短期内，人口增长率的上升导致和在过渡期均保持在较低水平。 图4-4 索洛模型中人口增长率上升的效应 在长期内，稳态水平下的与均为零，从而较高的人口增长率导致较低的稳态人均资本和人均实际GDP。对于经济总体来说，从数据中能够看到，经济中总的资本增长率和总体实际GDP水平都提高了。 数学证明如下：人均稳态资本应满足方程：。人口增长率上升使得方程右边数值增大，在技术水平不变的情况下，就要求增加，根据资本的边际产品递减原理可知，这种变化要求稳态水平下的人均资本水平下降。 ③内生的人口增长 马尔萨斯发表的《人口论》认为，人均实际收入的增加会提高人口的增长率，这是由于人均寿命延长会通过营养和医疗卫生条件的改善得到实现；另一种影响是较高的社会收入鼓励高生育率，只要人均实际收入超过维持生存的水平，出生率就会上升。将这样的观点整合到索洛模型中，对给定的人口增长率，经济达到稳态时人均资本为，人均实际NDP为： 实际人均收入＝每个工人的NDP×（工人/人口），其中，（工人/人口）假定为固定的劳动参与率，那么，按照马尔萨斯的观点就会得出稳态的人均实际收入下降到维持生存的水平。但是，该观点似乎不合实际。 一种修正的方法是使得人口增长率内生化：假定人均实际GDP以及人均资本对人口增长率有负效应。每个工人的资本增长率条件为： 向稳态过渡期间，的上升减少了资本的平均产品，从而降低了每个工人的资本增长率；同时，的上升降低了，这一效应提高了，从而抵消了资本平均产品减少的影响。因此，不断下降的人口增长率是使富裕社会每个工人的资本和实际GDP能维持长期增长的一个原因。 2．资本积累的黄金律 经济增长的黄金律指若使人均消费达到最大，人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。它是由经济学家费尔普斯于1961年提出的。他认为如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。在黄金规则下，，意味着资本的净边际产出率等于人口增长率。经济增长的黄金律具有如下的性质： （1）在稳态时如果一个经济中人均资本量多于黄金水平，则可以通过消费掉一部分资本使平均每个人的资本下降到黄金律的水平，就能够提高人均消费水平。 （2）如果一个经济拥有的人均资本少于黄金律的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前缩减消