双占策略和定价.ppt

第十章 雙占策略和定價 本章大綱 10.1 古諾模型 10.2 在古諾模型下的納許均衡 10.3 伯特朗與艾吉渥斯 10.4 定價賽局的混合策略 10.6 模型的適用性 本章觀念預讀(1/2) 雙占：一個市場只包括兩家競爭廠商，稱為雙占市場。 古諾均衡：市場中每一家競爭廠商決定生產數量，其售價取決於市場所有廠商的總產量與市場需求量，此一以產量作為策略的賽局的納許均衡，也稱為古諾圴衡。 伯特朗─艾吉渥斯均衡：市場中每一家競爭廠商決定價格，定價較低的廠商取得所對應價格的市場需求量，此一以價格作為策略的賽局的納許均衡，也稱為伯特朗─艾吉渥斯均衡。 本章觀念預讀(2/2) 混合策略定價均衡：在上述伯特朗─艾吉渥斯定價模型中，若是廠商有產能的限制，則賽局可能不存在純策略均衡，此時，定價賽局的納許均衡將是混合策略定價均衡。 古諾模型(1/3) 讓世人對於雙占價格有所認識，做出第一個重要貢獻的，非法國數學家奧格斯汀?古諾(Augustin Cournot)於1838年提出的古諾模型莫屬 古諾模型總是與產業需求曲線相關聯。 所謂的產業(industry)，是指一群販賣相同或類似產品的公司。 假設有兩家生產電腦的廠商：MicroSplat與Pear公司，且依照上述的古諾模型，兩家廠商可各自決定產量，實現的市場價格就是總產量等於所對應需求量的價格。 古諾模型(2/3) 需求曲線或需求函數 所謂需求，是指介於一特定價格與在此價格下銷售量之間的關係。若以圖形來表述此關係，就是需求曲線；若以數學來表述，即為需求函數。 猜測 所謂猜測，係針對特定事實，根據相關訊息來進行判斷。但是，猜測可能會是錯的。 一致的猜測量 在兩個或多個參賽者的賽局中，每個參賽者根據自己對對手決策的猜測來制定決策。一旦每個參賽者的猜測正是對手的決策，我們即稱參賽者有一致的猜測量。 圖10.1 產業需求曲線 古諾模型(3/3) 當賽局理論學者思考人們究竟應該如何學習選擇均衡策略時，古諾動態(Cournot dynamics)說明了一個參賽者回應其他參賽者行動的學習過程。 就賽局理論的觀點來看，古諾產量就是一納許均衡，亦即，每位賣家假設： 其他賣家會選擇最適反應策略（因為兩者皆是理性的，並且具有理性的共同認知）。 其他賣家的產量將固定於均衡產量。 每位賣家的需求均是市場殘餘需求。 圖10.2 Pear公司對Microsplat產量的猜測與估測的需求曲線 在古諾模型下的納許均衡(1/2) 對極大化利潤做陳述，以闡述古諾模型。 假設產業的需求函數 Q＝11000－1000×p Q是兩家公司的總產量，而p則是市場價格 當兩家公司的總產量為3000單位時，兩家公司利潤和達到最大值9,000元。 此時，價格（獨占價格）為8元。 競爭價格為5元，等於邊際成本。 假使兩家公司相互競爭，各自的產量將是3000單位。 然而，此一賽局的納許均衡是(2000, 2000)，因為其餘的策略組合皆非最適反應，可以被刪除。 在古諾模型下的納許均衡(2/2) 因此，古諾均衡價格是7元，比獨占價格的8元要來得少，但仍多於競爭價格的5元。 古諾均衡價格介於競爭價格與獨占價格之間。 當競爭者愈多時，競爭價格愈接近邊際成本。而這個結果與現實吻合。當我們觀察不同的產業和公司時，的確發現寡占價格往往低於獨占價格，而當競爭者愈多，價格就愈接近邊際成本。 因此，古諾模型可稱得上是第一個，而且是最成功的一個分析寡占的模型。 圖10.3 產業需求 表10.1 Microsplat與 Pear公司的產量策略與市場價格 表10.2 Microsplat與 Pear公司的報酬 伯特朗與艾吉渥斯 伯特朗就是建議廠商應選擇價格作為策略。而以價格來競爭的特點是，假如某個廠商的價格較低，此廠商將可取得全部的市場份額，但若兩家廠商所訂定的價格相同，他們將平分市場。 只要價格組合超過生產邊際成本，任一廠商都有訂比競爭者價格還低的誘因。 艾吉渥斯指出價格競爭必須考慮兩個複雜的狀況。 艾吉渥斯認為：有產能限制的雙占廠商進行價格競爭時並無可估測(predictable)的均衡價格。以賽局理論的術語來說，就是沒有純策略(pure strategies)的納許均衡。 表10.3 Microsplat與 Pear公司進行價格競爭的報酬 圖10.4 艾吉渥斯的推理 定價賽局的混合策略 根據艾吉渥斯模型的討論 若兩家公司的價格相同，可平分市場。 若兩家公司的價格不同，定價較低的公司的銷售量會等於該價格對應的市場需求量或是產能（當產能低於該市場的需求量時）；而定價較高的公司的銷售量就是低價所對應的市場需求量減去定價較低的公司的銷售量。 在雙占的價格競爭中，公司採取混合策略可能是理性的決策。 表10.4 有產能限制下的價格與報酬 表10.5 有產能限制下的價格與報酬（以底