双因素方差分析Two.ppt

6.4 非参数方法  (Nonparametric Method) 6.4 非参数方法  (Nonparametric Method) 随机区组设计（双因素方差分析） A Nonparametric Method- Friedman’s Test 对第j个区组，Rij是I个Yij的秩 当H0成立时近似有 Q~c2(I-1) 6.2 多重比较(2 Tukey’s Method) 服从参数为I和I(J-1)的学生化极差分布（Studentized range distribution）,其上侧100a分位数记为 则认为i1水平与i2水平有显著差异 6.2 多重比较(2 Tukey’s Method) 6.2 多重比较(3 Bonferroni Method) 两两比较共有 则认为i1水平与i2水平有显著差异 对显著性水平a，取每个两两比较的显著性水平为a/k，则k个两两比较合计犯弃真错误的概率不超过a。 6.2 多重比较(3 Bonferroni Method) 6.2 多重比较(3 Bonferroni Method) 6.3 双因素方差分析 (Two-Way ANOVA ) 6.3.1 无交互作用 6.3.2 有交互作用 6.3 双因素方差分析6.3.1 无交互作用 例6.2 用3种电烤箱烧烤3种菜肴， 考察用电量（千瓦小时） Menu Day 菜肴 Range 1 烤箱 1 Range 2 烤箱 2 Range 3 烤箱 3 1 2 3 3.97 2.39 2.76 4.24 2.61 2.75 4.44 2.82 3.01 6.3 双因素方差分析6.3.3 无交互作用 可加模型（无交互作用）： 其中ai是A因素第i个水平的效应，满足 bj是B因素第j个水平的效应，满足 6.3 双因素方差分析6.3.3 无交互作用 平方和分解式： 其中： 6.3 双因素方差分析6.3.1 无交互作用 构造F统计量 Pooled sample variance 6.3 双因素方差分析6.3.1 无交互作用 6.3 双因素方差分析6.3.1 无交互作用 SPSS方差分析表 6.3 双因素方差分析6.3.1 无交互作用 Excel 方差分析表 6.3 双因素方差分析6.3.2 有交互作用 当两因素A与B间存在交互作用(interactions)时,为了考察交互作用就要做重复实验，如果每个处理的实验次数K都是相等的则称为平衡(balanced)实验. 6.3 双因素方差分析 6.3.2 有交互作用 Fe3+ Fe2+ 10.2 1.2 0.3 10.2 1.2 0.3 0.71 1.66 2.01 2.16 2.42 2.42 2.56 2.60 3.31 3.64 3.74 3.74 4.39 4.50 5.07 5.26 8.15 8.24 2.20 2.93 3.08 3.49 4.11 4.95 5.16 5.54 5.68 6.25 7.25 7.90 8.85 11.96 15.54 15.89 18.30 18.59 2.25 3.93 5.08 5.82 5.84 6.89 8.50 8.56 9.44 10.52 13.46 13.57 14.76 16.41 16.96 17.56 22.82 29.13 2.20 2.69 3.54 3.75 3.83 4.08 4.27 4.53 5.32 6.18 6.22 6.33 6.97 6.97 7.52 8.36 11.65 12.45 4.04 4.16 4.42 4.93 5.49 5.77 5.86 6.28 6.97 7.06 7.78 9.23 9.34 9.91 13.46 18.40 23.89 26.39 2.71 5.43 6.38 6.38 8.32 9.04 9.56 10.01 10.08 10.62 13.80 15.99 17.90 18.25 19.32 19.87 21.60 22.25 例6.2 考察两种铁 Fe3+和Fe2+ 在3种剂量（Dosage） 10.2、1.2、0.3 下的保存百分比。 6.3 双因素方差分析6.3.2 有交互作用 对数 变换 6.