数学概念教学.ppt

第十章 小学数学概念教学 主要内容 数学概念教学的意义 数学概念教学的基本要求 数学概念教学的基本环节 一、数学概念教学的意义 理解和掌握数学概念是学好数学基础知识的关键 例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。” 要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。 又如，圆的面积公式S=πr2，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。 数学概念是计算、判断和推理的依据 例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。 (1)56+23＝79 (2)23-x＝67 (3)x÷5＝4.5 (4)44X2＝88 (5)75÷x＝4 (6)9+x＝123 数学概念教学是培养学生思维能力，发展学生智力的重要途径 在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。 二、数学概念教学的基本要求 使学生认识概念的由来和发展. 使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式. 使学生了解有关概念之间的关系，会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系。 使学生能正确运用概念。 三、数学概念教学的基本环节 1．数学概念的引入 2．数学概念的理解 3．数学概念的巩固 4. 数学概念的深化 1．数学概念的引入 概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料 概念教学的第一步就是要引入概念。概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。常用的概念引入的途径有： (1)通过直观引入。 如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马，5个解放军，5支枪等，突出这些东西的数量都是5，可以用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。 (2)通过生活实例引入。 如学习圆的认识时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲，而且让学生感觉到数学来自于现实生活。 (3)通过旧知识引入。 到了中高年级，许多概念可以通过联系紧密的旧概念直接引入。例如质数和合数的学习，教学时就从复习约数的概念人手，让学生找出1、5、9、11、12、27、16各数中的约数，再引导他们观察、比较，最后把这些数按约数的个数分为三类，从而初步建立质数、合数的概念。 在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。 2．数学概念的理解 概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性 概念的理解是概念教学的中心环节，要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有： (1)剖析概念中关键词语的真实含义 例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。 （2）辨析概念的肯定例证和否定例证 学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。 如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生进行判断，引起学生讨论来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。 (3)变换本质属性的叙述或表达方式 小学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。 (4)对近似的概念及时加以对比辨析 在小