哥尔莫哥尔夫方程生灭过程.ppt

第四章 排队论 4.1 排队论的领域与特征 4.2 主要分析简单排队模型的一些重要方法 4.3 哥尔莫哥尔夫方程 4.4 生灭过程 4.5 Little公式 第四章 排队论 4.1 排队论的领域与特征 排队问题：它是研究大量服务过程的数学理论，现实中排队现象比比皆是。 到商店购买物品；汽车加油；轮船进港；电话订票 共同特征 有请求服务的人或物，顾客 有为顾客服务的人或物，服务员 到达过程和服务过程 服务系统的服务能力取决于服务员的数目、服务员的能力、也取决于顾客流的性质。 排队论的基本任务是建立顾客流、服务员能力、服务系统效益之间的合理关系 第四章 排队论 4.2 主要分析简单排队模型的一些重要方法 哥尔莫哥尔夫（Kolmogrov）方程：从一个状态转移到另一个状态，要求得到系统的状态概率，首先要建立状态概率满足的方程式——哥尔莫哥尔夫方程 生灭过程：是建立状态概率所满足的方程式的有效工具，根据它可以直接写出系统状态的代数方程，从而方便地求得系统的极限概率 Little公式：是当系统处于极限平稳状态时，描述了等待时间与队列长度之间的关系 第四章 排队论 第四章 排队论 第四章 排队论 第四章 排队论 4.4 生灭过程 4.5 Little公式 4.5 Little公式 * * 4.3 哥尔莫哥尔夫方程 S0：两台交换机正常工作 S1：第一台交换机发生故障，第二台交换机正常工作 S2：第二台交换机发生故障，第一台交换机正常工作 S3：两台交换机发生故障 系统状态转移图如下： S0 S3 S2 S1 系统状态概率所满足的方程式 4.3.1 哥尔莫哥尔夫方程的一般规则 每个方程式的等式左边为第i个状态概率的微分 每个方程式的等式右边为以i个状态为基础，所有转移到i状态的概率及其相应流的强度之积减去自状态i转移出去的所有状态概率及其相应的强度之积 例 S1 S3 S2 S0 4.3.2 稳态解 给定状态单位时间发出的平均数等于单位时间到达的平均数 上例： 例： 列状态方程 S0 Sk S2 S1 Sn Sn-1 例 排队系统内顾客平均数L系和顾客在系统内平均停留时间W系之间的关系 设X(t)：在时刻t以前到达的顾客数 Y(t)：在时刻t以前离开的顾客数 Z(t)=X(t)-Y(t)：在时刻t系统内的顾客数 X(t) Y(t) t X(t) Y(t) T λT：在T时间内到达顾客的平均数 ：在T时间内，顾客的平均停留时间，记W系 Little公式：对任何排队服务系统，在任何顾客到达流和任何服务时间、任何服务规则的情况下，顾客在系统内的平均停留时间等于系统内顾客的平均数用顾客到达强度去除 The seminar is organized in five Chapters. Chapter 1 presents an overview of ATM Traffic Management (TM) by showing the need for ATM TM. Chapter 2 is an introduction to the ATM TM basics and strategy. In Chapter 3, we focus on the nodal level control mechanisms such as cell/frame switching, Intelligent buffer management, traffic shaping, and usage parameter control (UPC). In Chapter 4, we focus on the network level controls such as routing, flow control, and connection admission control. Chapter 5 is a collection of new and merging ATM TM features such as ABR, IMA, and Frame Relay to ATM interworking. The seminar is organized in five Chapters. Chapter 1 presents an overview of ATM Traffic Management (TM) by showing the need for ATM TM. Chapter 2 is an introduction to the ATM TM