第5章-资产组合计算.doc

第5章 资产组合计算 资产组合是实务性比较强的内容，通过本章的学习，要求读者掌握协方差与相关系数之间的相互推导，熟悉资产组合基本理论，学会用MATLAB计算投资组合基本参数，如均值与方差、资产组合VaR，重点掌握资产组合有效前沿的计算，能够处理无风险利率以及借贷关系情况下的最优投资组合，会用MATLAB规划工具箱求解投资组合最优化问题。 5.1 资产组合基本原理 证券投资组合理论(Portfolio Theory)主要研究如何配置各种不同的金融资产，实现资产组合的最佳投资配置。1952年美国学者马克维茨创立了资产组合理论，该理论在实践中得到广泛运用。 5.1.1 收益率序列与价格序列间的转换 1．将收益率序列转换为价格序列 在处理金融时间序列时，有时需要把收益率序列转换为价格序列。在MATLAB中将收益率序列转换为价格序列的函数是ret2tick。 调用方式 [TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime,Method) 输入参数 RetSeries %收益率序列 StartPrice %(0ptional)起始价格，默认值是1 RetIntervals %(0ptional)收益率序列的时间间隔，默认值是l StartTime %(optional)价格开始计算的时间，默认值是0 Method %(Optionl)转换方法。Method=Simple表示简单,;Method＝Continous表示连续法，。 输出参数 TickSeries %价格序列 TickTimes %与价格对应的时间序列 例5-1己知资产收益率以及时间间隔如表5.1所示 表5.1 资产收益率及时间 收益率 0.10 0.05 -0.05 时间间隔（天） 182 91 92 起始价格为10元，起始时间为2000年12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用离散方法。 在MATLAB 中执行以下命令： RetSeries=[0.10,0.05,-0.05]; RetIntervals=[182,91,92]; StartPrice=10; StartTime=datenum(18-Dec-2000); [TickSeries,TickTime]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime) datestr(TickTimes) ans = 18-Dec-2000 18-Jun-2001 17-Sep-2001 18-Dec-2001 这样就把收益率时间序列转换为价格时间序列，结果如表5.2所示。 表5.2 资产各时间的价格 时间 18-Dec-2000 18-Jun-2001 17-Sep-2001 18-Dec-2001 价格 10.0000 11.0000 11.5500 10.9725 收益率 - 0.10 0.05 -0.05 时间间隔 - 182 91 92 2．将价格序列转换为收益率序列 MATLAB中将价格序列转换为收益率序列的函数是tick2ret。 调用方式 [RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes,Method) 输入参数 TickSeries %价格序列 TimeTimes % 价格序列对应的时间 Method %(Optionl)计算收益率的，Method=Simple表示算术收益率;Method＝Continous表示连续法，即为对数计算法。 输出参数 RetSeries %收益率序列 RetIntervals %收益率时间间隔 例5-2已知股票的价格时间序列如表5.3所示。 表5.3 股票各时间对应的价格 时间 0 6 9 12 价格 100 110 115 110 求出该股票的收益率时日序列。 在MATLAB中执行以下命令： TickSeries=[100;110;115;110]; TickTimes=[0;6;9;12]; [RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTime) 5.1.2 协方差矩阵与相关系数矩阵间的转换 MATLAB中的corr2cov函数可以把相关系数矩阵转换为协方差矩阵 调用方式 Covariances=corr2cov(STDs,Correlations) 输入参数 STDs