叶片的强度与振动.ppt

叶片的强度与振动 第一节 轴流式压缩机叶片强度计算 第二节 叶片振动 * 轴流式压缩机叶片分为动叶与静叶两种。动叶为工作叶片，静叶为导向叶片。 动叶工作时作用于其上的力主要有两种：1.叶片自身质量离心力；2.气流对叶片的作用力。叶片沿叶高为偏扭的情况下，叶片离心力还能引起弯曲应力和扭转应力。气流作用力主要产生弯曲应力。作用在叶片上的气流力是随时间变化的。它可以看做是不随时间变化的平均值分量和随时间变化的分量所组成。前者在叶片中产生静弯曲应力，后者则使叶片产生振动。 叶片结构 一、叶身 叶身截面为翼形，截面的主要参数为 弦长b 最大厚度 相对厚度 中线最大弯度f 最大弯度距前缘的距离 前缘半径，后缘半径 图3-1翼形叶片截面参数 对于 的级（Dm是级的平均直径，l是叶片高度）采用等截面叶片。见图3-2a。等截面叶片的优点是加工简单，但强度较差。 对于 的级（Dm是级的平均直径，l是叶片高度）采用变截面叶片。见图3-2b。变截面叶片可改善流动及减小离心拉应力，但制造相应困难。 二、叶根 叶根是将叶片固定在叶轮或转股上的联结部分。叶根的结构型式取决于强度，制造和安装工艺条件以及转子的型式。常见的叶根结构形式有燕尾型、T型和枞树型。如图3-3所示 轴流式压缩机上叶根多为燕尾型和倒T型。枞树型多用在蒸汽轮机末级叶片上。燕尾型和倒T型叶根承载能力较小，在离心力较小的窄短叶片上采用，加工方便，工作可靠。枞树型叶根工作可靠，承载能力大，装配方便，但加工困难。 图3-2 等截面和变截面叶片 图3-3 常用叶根型式 三、叶顶部分 围带、拉金多用在汽轮机叶片上，轴流式压缩机叶片一般不用。叶片用围带、拉金联在一起后称为叶片组，见图3-5，3-6.无围带、拉金的叶片则称为单个叶片或自由叶片。 围带通常为3-5mm厚的扁平金属带，用铆接的方法固定在叶片顶部。拉金一般是6-12mm的金属带或金属管，穿过叶片中间的拉金孔。与叶片焊牢的称为焊接拉金；不焊者称为松装拉金。松装拉金可以造成附加阻尼以减小振动应力。 围带和焊接拉金都能减小叶片中气流弯曲应力和提高叶片的抗振性，因为叶片用围带或拉金联结后，救灾叶片顶部后中间增加了一个约束，增强了叶片的抗弯刚性，一方面减小叶片的气流弯应力，另一方面也可调整叶片的固有频率以避开共振。 图3-5 装围带的叶片组 图3-6 装拉金的叶片组 二、叶片离心拉应力的计算 1等截面叶片 等截面叶片沿叶高各截面所受的离心拉应力并不相同，而是有叶顶向底部逐渐增大。底部截面承受了整个型线部分的离心力。所以该截面离心拉应力最大，为危险截面。 整个叶身的质量离心力为 等截面叶片根部截面的拉应力是 由该式可以看出，叶片离心拉应力与转子转速的平方、叶片高度和平均半径成正比，而与叶片横截面积A无关。对等截面叶片而言，增大叶片的横截面积并不能使离心拉应力σ降低。 图3-7 (3-1) (3-2) 2变截面叶片 对于 的级，由于叶片较长，叶顶和底部圆周速度相差较大，从气动效率和强度方面考虑都需采用变截面叶片。 见图3-8，在距叶片底部截面距离为z处取一微段dz，其截面积为A(z),此微段的离心力为 式中z为型线部分底部截面半径，则叶片底部截面上离心力为 相应离心拉应力为 图3-8 (3-3) 由上式知，离心拉应力与叶片材料密度ρ，转速ω及截面沿叶高的变化规律A(z)有关。采用密度较小的材料也可以降低离心拉应力。 叶片型线部分沿叶高的变化规律A=f(z)是已知的，但往往难于用解析式表达。一般采取数值积分近似算出各截面的拉伸应力。如图3-9，将叶片分为n段，从上之下截面为0，1，2~n 第i段的平均面积，平均半径，高度分别以 记之，则i截面上的离心拉应力为 (3-4) 图3-9 (3-4) 三、气流弯曲应力的计算 气体力弯矩是由气流作用于叶片而产生的。对于短叶片 气流参数沿叶高的变化不大，计算可按叶片平均半径处气流参数进行。气体流经叶栅前后速度三角形如图3-10所示。 作用在叶片上的气体力可分解为切向力Fu和轴向力Fa。切向力可有动量方程或级的轮周功率来确定。按动量定理，气流的动量在某一时间间隔内的改变，等于作用在气流上的力在同一时间间隔的冲量。于是便可得到叶片所受切向气流力为 式中 ——通过叶栅的气体质量流量（Kg/s） ——切向气流力（N） ——动叶片数 ——静叶出口气流切向速度（m/s） ——动叶出口气流切向速度（m/s） ——平均半径处圆周速度（m/s） 图3-10 (3-5) 由级的轮周功率确定切向力Fu的公式为 ——级的轮周功率（KW） 按气流轴向动量的改变及动叶前